10.39 Eine Bodenschwelle aus Beton für einen privaten Fahrradweg ist 2m lang und hat die abgebildete Querschnittsfläche. Berechne, wie viel Kubikmeter Beton für die Errichtung der Schwelle nötig sind! 10.40 Eine Königskuchenform hat die Gestalt eines vierseitigen Prismas mit trapezförmiger Grundfläche. Ihr Fassungsvermögen ist 1,75 ®, ihre Länge beträgt 30 cm. Berechne den Inhalt G der Grundfläche! Lösung: Aus V = G·h folgt G = Vh. V = 1,75 ® = 1,75dm3 = 1750 cm3 G = 175030 ≈ 58,3 (cm2) Der Inhalt der Grundfläche beträgt ca. 58,3 cm2. Aus der Formel V = G·h für das Volumen eines Prismas lässt sich durch Umformung der Grundflächeninhalt G = Vh bzw. die Körperhöhe h = VG berechnen. Aufgaben 10.41 Erkläre die Formel a) G = Vh, b) h = VG mit Worten! 10.42 Berechne das fehlende Maß des Prismas! a) b) c) d) e) f) G 150 cm² 250mm² 3,4 m² 5dm² h 9 cm 3 cm 90 cm 25m V 450 cm³ 1 800 cm³ 1,5 ø 4000hø 10.43 Ein Prisma mit quadratischer Grundfläche (a = 10 cm) hat ein Volumen von 1m³. Wie hoch ist das Prisma? Kreuze an! 1m 10m 100m 1 000m 10.44 In den rechts abgebildeten Gartenteich aus Kunststoff fließen 600 ø Wasser. Wie hoch steht das Wasser in dem Teich? 10.45 Ein Prisma mit quadratischer Grundfläche ist 2 cm hoch und hat ein Volumen von 200 cm³. Ermittle die Kantenlänge a der Grundfläche! O 5 cm 15 cm 20 cm 20 cm O Ó Übung – sj32p5 I O Ó O I 2 m 2 m D O D O 256 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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