8.136 Wanja misst bei einem Viereck die folgenden Winkelmaße: α = 47°, β = 58°, γ = 102°. Er vergisst jedoch den Winkel δ zu messen. 1) Berechne für ihn das Winkelmaß δ! 2) Ist das bei jedem Viereck möglich? Begründe die Antwort! 8.137 Tristan schreibt unter jede Figur eine Bezeichnung. Stimmt diese? Begründe die Antwort und korrigiere gegebenenfalls die Bezeichnung! 8.138 Der Umfang u eines Vierecks lässt sich mit der Formel u = a + b + c + d berechnen. Wieso stimmt diese Aussage für besondere und allgemeine Vierecke? Begründe die Antwort! 8.139 Gib für jede Fläche eine Formel zur Berechnung des 1) Flächeninhalts, 2) Umfangs an! a) b) c) d) 8.140 Mit welcher Angabe lässt sich ein allgemeines Trapez ABCD konstruieren? Kreuze an und führe die Konstruktion durch! a = 7cm, d = 2 cm, c = 3 cm, f = 4 cm a = 10 cm, α = 50°, β = 200°, γ = 70° a = 8 cm, c = 3 cm, e = 8,5 cm, β = 82° 8.141 Ein rechteckiges Grundstück mit einer Länge von 35m und einer Breite von 40m hat den gleichen Umfang wie ein quadratisches Grundstück. Berechne, welches Grundstück den größeren Flächeninhalt hat! 8.142 1) Gib den Flächeninhalt des Vierecks ABCD an, wenn ein Kästchen den Flächeninhalt 1cm2 hat! 2) Ordne Seiten, Diagonalen und Innenwinkel den Maßen richtig zu! _ AB= a 36° _ BC= b 3,2 cm _ CD= c 68° _ AD= d 5,8 cm _ AC= e 230° _ BD= f 4,1 cm ¼ BAD = α 2,2 cm ¼ CBA = β 5 cm ¼ DCB = γ 26° ¼ ADC = δ 5,4 cm 3) Konstruiere ein zu ABCD kongruentes Viereck! Wähle dafür geeignete Bestimmungsstücke aus der Tabelle aus! 4) Begründe, dass es sich beim Viereck ABCD um ein nicht konvexes Viereck handelt! O A A Parallelogramm Rhombus Deltoid Rechteck Trapez A D I a b b a a a b x x y y y x x x z c d O I O O I A A B D C 8 233 Vierecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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