Konstruieren allgemeiner Vierecke 8.117 Von einem allgemeinen Viereck ABCD kennt man die Längen der vier Seiten a = 45mm, b = 33mm, c = 64mm, d = 39mm und der Diagonalen e = 72mm. Konstruiere das Viereck! Lösung: 1. Schritt: Beginne mit einer Skizze! 2. Schritt: Konstruiere zuerst das Dreieck ABC mit a, b und e (SSS-Satz)! 3. Schritt: Schlage dann von C aus die Seite c und von A aus die Seite d mit dem Zirkel ab! Du erhältst als Schnittpunkt den Eckpunkt D. 4. Schritt: Ziehe die Seiten des Vierecks mit einem weichen Bleistift nach und beschrifte es korrekt! 1. Schritt: 2. Schritt: 3. Schritt: 4. Schritt: Aufgaben 8.118 Konstruiere das konvexe Viereck ABCD! Beginne jede Aufgabe mit einer Skizze und kennzeichne darin die gegebenen Bestimmungsstücke! Überlege anhand deiner Skizze den Konstruktionsweg! Zeichne auch die beiden Diagonalen e und f ein und miss gegebenenfalls deren Längen! a) a = 53mm, b = 42mm, d = 28mm, α = 110°, β = 80° b) a = 2 cm, b = 4 cm, c = 9 cm, d = 7cm, β = 140° c) a = 110mm, b = 75mm, c = 40mm, d = 55mm, f = 96mm d) a = 5 cm, b = 4 cm, d = 6 cm, e = 7cm, f = 95mm 8.119 Wie viele Bestimmungsstücke benötigt man zum Konstruieren eines allgemeinen Vierecks? Beachte, dass man jedes Viereck durch eine Diagonale in zwei Teildreiecke zerlegen kann! 8.120 1) Zeichne das Grundstück ABCD im angegebenen Maßstab! 2) Berechne den Umfang u des Grundstücks in der Wirklichkeit! 3) Wie lang sind die beiden Diagonalen in der Wirklichkeit? 4) Miss in deiner Zeichnung die Maße der Innenwinkel des Vierecks! a) Maßstab 11 000 b) Maßstab 15000 c) Maßstab 1200 O A a B e c C D A a B C D b b d e A A B B a c C C D b d c d e e O I O 28 m 80° 42 m A B C D 19 m 34 m 155 m 190 m A B C D 270 m 210 m 14 m A B C D 24 m 16 m 70° 50° 228 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=