8.59 Berechne den Flächeninhalt A des Parallelogramms! Zerlege es dazu in zwei rechtwinkelige Dreiecke und ein Rechteck! Lösung: Die Inhalte A1 und A3 der beiden rechtwinkeligen Dreiecksflächen sind gleich. A2 ist der Flächeninhalt des Rechtecks. A = A1 + A2 + A3 A1 = A3 = 2·3 _ 2 = 3 A2 = 3·4 = 12 A = 3 + 12 + 3 = 18 8.60 Zeichne das Parallelogramm ABCD und berechne seinen Flächeninhalt A! a) A = (1 1 1), B = (9 1 1), C = (10 1 4), D = (2 1 4) c) A = (1 1 1), B = (5 1 1), C = (7 1 6) b) A = (3 1 2), B = (8 1 2), C = (7 1 5), D = (2 1 5) d) A = (1 1 2), B = (7 1 2), D = (0 1 4) 8.61 Berechne den Flächeninhalt A des Parallelogramms ABCD! a) c) b) d) 8.62 Gib eine Formel zur Berechnung 1) des Flächeninhalts A, 2) des Umfangs u an! a) b) c) d) 8.63 Durch die beiden Diagonalen wird der Rhombus ABCD in vier kongruente rechtwinkelige Dreiecke zerlegt. 1) Gib die Dreiecke mit Hilfe ihrer Eckpunkte an! 2) Berechne den Flächeninhalt A1! Was gilt für den Flächeninhalt der anderen Dreiecke? Begründe! 3) Wie groß ist der Flächeninhalt A des Rhombus? 4) Wie musst du vorgehen, wenn du den Flächeninhalt eines Rhombus ermitteln sollst? Beschreibe mit Worten! O 1 2 3 4 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 7 9 10 8 6 A B C D A1 A2 A3 O Ó O 3 cm 4 cm 6 cm A D C B 27 m 13 m 38 m A D C B 75 mm 48 mm 68 mm A D C B 1,8 dm 4,5 dm A D C B D I a a c b u v r s m k o y y z x x 1 2 3 4 5 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 7 8 6 A A1 A2 A3 A4 M B D C O I A Ó 8 217 Vierecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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