8.47 Konstruiere ein Parallelogramm ABCD mit a = 7cm, b = 4 cm und α = 60°! Lösung: 1. Schritt: Beginne mit einer Skizze, kennzeichne darin die gegebenen Bestimmungsstücke! 2. Schritt: Konstruiere zuerst das Dreieck ABD mit a, α und b (SWS-Satz)! 3. Schritt: Zeichne dann entweder eine Parallele zu AB durch D und eine Parallele zu AD durch B. Oder schlage von D aus die Seite a und von B aus die Seite b mit dem Zirkel ab! In beiden Fällen ist der Schnittpunkt der Eckpunkt C. 4. Schritt: Ziehe die Seiten des Parallelogramms nach und beschrifte es vollständig! 1. Schritt: 3. Schritt: 2. Schritt: 4. Schritt: 8.48 Konstruiere das Parallelogramm ABCD! Beginne mit einer Skizze! a) a = 72mm; b = 39mm; α = 50° d) a = 28mm; b = 50mm; β = 45° b) a = 5,6 cm; b = 2,7cm; α = 125° e) a = 35mm; b = 56mm; f = 83mm c) a = 6,1 cm; e = 9,5 cm; β = 110° f) a = 7,5 cm; b = 6 cm; e = 5,2 cm 8.49 Konstruiere den Rhombus ABCD! Beginne mit einer Skizze! a) a = 55mm, α = 110° c) a = 6 cm, f = 8 cm b) a = 4,8 cm, β = 120° d) a = 42mm, e = 7cm 8.50 Entnimm der Skizze die notwendigen Maße! 1) Konstruiere das Parallelogramm! 2) Berechne seinen Umfang u! 3) Berechne die Maße der fehlenden Innenwinkel und kontrolliere durch Messen! a) c) b) d) 8.51 a) Wie viele Bestimmungsstücke sind notwendig um 1) ein Parallelogramm, 2) einen Rhombus zu konstruieren? Beachte, dass eine Diagonale jedes Parallelogramm in zwei kongruente Dreiecke teilt! b) Finde drei verschiedene Angaben, mit denen man 1) ein Parallelogramm, 2) einen Rhombus konstruieren kann! O β A B a a b b C D α γ δ A D B a b α A D B a b α A D C B a a b b α γ δ β O O D O 5,1 cm 45° 4,6 cm 5,3 cm 150° 2,3 cm 5 cm 108° 6 cm 4,3 cm 122° 6,4 cm I 8 215 Vierecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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