8.3 Parallelogramm und Rhombus 8.38 Bei vielen Gegenständen in unserer Umgebung können wir geometrische Figuren erkennen. a) Welche Dinge des täglichen Lebens sind auf den Fotos dargestellt? b) Beschreibt die Eigenschaften der färbig eingezeichneten Vierecke! 1) 2) 3) 4) 8.39 Wählt aus den Papierstreifen im Anhang Ende des Buches vier aus und bastelt daraus a) ein Rechteck, b) ein Quadrat! 1) Versucht nun durch Bewegen der Streifen ein Viereck zu erzeugen, das so aussieht wie auf den Fotos! 2) Welche Eigenschaften haben die entstandenen ebenen Figuren? • • Ein Parallelogramm ist ein besonderes Viereck. • • Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel: _ AB= _ CD, _ BC= _ AD, AB u CD, BC u AD • • Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, die beiden einer Seite anliegenden Winkel sind supplementär: α = γ, β = δ, α + β = 180°, β + γ = 180° etc. • • Die beiden Diagonalen halbieren einander. Umfang des Parallelogramms: u = 2·(a + b) Ein Rhombus (eine Raute) ist ein besonderes Parallelogramm. • • Alle vier Seiten sind gleich lang: _ AB= _ BC= _ CD= _ AD • • Die beiden Diagonalen stehen zueinander normal: AC © BD • • Die beiden Diagonalen sind Symmetrieachsen. • • Jeder Rhombus hat einen Inkreis mit M als Mittelpunkt. Umfang des Rhombus: u = 4·a Aufgaben 8.40 Kreuze jene Aussagen an, die stets sowohl im Parallelogramm ABCD als auch im Rhombus ABCD gelten! α + β = 180° _ AB= _ CD AD u BC BM © MC AB © AD _ BM= _ DM β = δ _ BM= _ CM B B A B a M a C D b b e f α β γ δ A a B a a M a C D e f α β γ δ Ó Übung – 5tt5hk I 8 213 Vierecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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