7.182 Konstruiere das Dreieck ABC mit a = 67mm, c = 43mm und β = 71° und beschrifte es vollständig! Ermittle den Inkreismittelpunkt I und gib den Inkreisradius ρ an! 7.183 Für drei Forschungsstationen in der Antarktis ist ein neuer Hubschrauberlandeplatz geplant, der von jeder Station gleich weit entfernt sein soll. Konstruiere den Punkt L, an dem der Landeplatz gebaut werden muss! 7.184 Konstruiere die Höhen ha , hb und hc sowie den Höhenschnittpunkt H im Dreieck ABC, wenn A = (0 1 4), B = (6 1 1) und C = (4 1 7) ist! Gib die Längen der Höhen und die Koordinaten von H an! 7.185 Ein rechtwinkeliges Dreieck ABC mit den Kathetenlängen a = 12 cm und b = 5 cm hat einen Umfang von 30 cm. 1) Ermittle die Länge der Hypotenuse c! 2) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks! 3) Konstruiere im Dreieck ABC den Schwerpunkt S! 7.186 Die Bäume einer Gartensiedlung werden regelmäßig vermessen, da sie eine bestimmte Höhe nicht überschreiten dürfen. 1) Fertige eine Modellkonstruktion im Maßstab 1150 an! 2) Ermittle die Höhe h der Tanne in der Wirklichkeit! 7.187 Welche Aussagen für Dreiecke treffen zu? Kreuze an! Der Inkreismittelpunkt kann auch außerhalb des Dreiecks liegen. Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkeliges Dreieck. Ein gleichseitiges Dreieck hat sechs Symmetrieachsen. In jedem rechtwinkeligen Dreieck fallen zwei Höhen mit den Katheten zusammen. Sind die Maße α und γ bekannt, kennt man auch das Maß β. Ein gleichschenkeliges Dreieck hat mindestens zwei gleich große Winkel. 7.188 Agnes ist verzweifelt. Sie hat einen Großteil der Kreislinie wegradiert und findet den Kreismittelpunkt nicht mehr. Wie kannst du ihr helfen, den Mittelpunkt zu ermitteln? 7.189 Welche der folgenden Aussagen trifft für die beiden färbigen Dreiecke zu? A Die beiden Dreiecke sind kongruent. B Die beiden Dreiecke haben denselben Flächeninhalt. C Die beiden Dreiecke sind gleichschenkelig. Begründe die Entscheidung! O O I I II III O O D O I 53° 7,5 m h I D O I A 7 205 Dreiecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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