6.82 Begründe, dass es sich bei w γ nicht um eine Winkelsymmetrale handelt! a) b) 6.83 Gegeben ist ein Dreieck ABC. 1) Konstruiere die drei Winkelsymmetralen w α , w β und w γ ! Was fällt auf? 2) Zeichne ein weiteres beliebig großes Dreieck in dein Heft und konstruiere die drei Winkelsymmetralen! Was fällt auf? Zusammenfassung Jedem Zahlenpaar entspricht genau ein Punkt im kartesischen Koordinatensystem. P = (3 1 5) 1. Koordinate (auf der 1. Achse) 2. Koordinate (auf der 2. Achse) Schreibweise: Zwei Winkel, die einander auf 90° ergänzen, nennt man komplementäre Winkel. Zwei Winkel, die einander auf 180° ergänzen, nennt man supplementäre Winkel. Winkel, deren Schenkel paarweise parallel sind, nennt man Parallelwinkel. Winkel, deren Schenkel paarweise normal zueinander stehen, nennt man Normalwinkel. Parallelwinkel und Normalwinkel sind entweder gleich groß oder supplementär. Zwei Figuren sind genau dann kongruent (deckungsgleich), wenn sie in Form und Maßen übereinstimmen. Sie überdecken einander ganz genau. Die Gerade, die durch den Mittelpunkt einer Strecke AB verläuft und normal zu dieser Strecke steht, nennt man Streckensymmetrale m AB . Jeder Punkt auf mAB ist sowohl von A als auch von B gleich weit entfernt. Den Strahl, der einen Winkel α halbiert, nennt man Winkelsymmetrale w α . Jeder Punkt auf w α ist von beiden Winkelschenkeln gleich weit entfernt. WIEDERHOLUNG: WISSEN 6.84 1) Erkläre, wie du den Punkt P = (4 1 7) in das kartesische Koordinatensystem einzeichnest! 2) Entspricht das Zahlenpaar (7 1 4) auch dem Punkt P? Wenn nicht, begründe die Antwort! 6.85 Wie konstruiert man eine 1) Streckensymmetrale, 2) Winkelsymmetrale? A γ wγ 31° 32° γ wγ 52° 52° A α β γ B C O I 166 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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