4.3 Gleichungen lösen Gleichungen umformen Viele Gleichungen lassen sich mit Streckendarstellungen veranschaulichen und lösen. 4.24 Stelle die Zahl x aus der Gleichung x + 3 = y dar! Lösung: Mit Hilfe von Streckendarstellungen lässt sich erkennen: x = y – 3 4.25 Stelle die Zahl n aus der Gleichung n – 2 = m dar! Lösung: Mit Hilfe von Streckendarstellungen lässt sich erkennen: n = m + 2 4.26 Stelle die Zahl d aus der Gleichung d·4 = e dar! Lösung: Mit Hilfe von Streckendarstellungen lässt sich erkennen: d = e4 4.27 Stelle die Zahl s aus der Gleichung s5 = t dar! Lösung: Mit Hilfe von Streckendarstellungen lässt sich erkennen: s = t·5 Daraus kann man Regeln zum Umformen von Gleichungen folgern: Grundlegende Umformungsregeln: a + b = c É a = c – b (b < c) a·b = c É a = cb (b ≠ 0) a – b = c É a = c + b (b < a) ab = c É a = c·b (b ≠ 0) Bemerkung: Das Symbol „É“ bedeutet „genau dann, wenn“. Aufgaben 4.28 Löse die Gleichung mit 1) Streckendarstellungen, 2) den grundlegenden Umformungsregeln! a) a + 5 = 9 c) c + 1 _ 2= 2 e) e – 1 _ 4= 11,75 g) g·2 = 18 b) b + 4,2 = 18,5 d) d – 7 = 6 f) f – 3,2 = 1 h) h5 = 7 4.29 Löse die Gleichung mit den grundlegenden Umformungsregeln! a) a + 2,9 = 7,7 c) c·2,5 = 34,5 e) e·1 __ 10= 6,5 g) g1,5 = 6,2 b) b – 12,9 = 27,4 d) d·1,8 = 14,58 f) f3,8 = 1,1 h) h 1 _ 5= 10 4.30 Löse die Gleichung! a) 8,33 + b = 9,2 b) 3·c = 36,9 c) s _ 9= 6,5 d) m3,2 = 61,12 Ó x 3 y D n 2 m D d d d d e D s t t t t t D Ó Demo – f62v9v , Ó Übung – r43zh6 D O O Ó O 114 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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