1.4 Zahlen runden Manchmal ist es weder möglich noch sinnvoll, genaue Zahlen zu kennen. Man gibt einen gerundeten Wert an, der ungefähr dem wahren Wert entspricht. Beispiele: Einwohnerzahl Österreichs (2020): 8901 064 Personen, das sind rund 8900000 Personen Höhe des Kitzbüheler Horns: 1 996m, das sind rund 2000m Entfernung Bregenz – Paris: 727km, das sind rund 700km Das Zeichen „≈“ bedeutet „sind ungefähr gleich“ oder „sind rund“: 8901 064 ≈ 8900000 (Hier wurde auf Hunderttausender gerundet.) 1 996 ≈ 2000 (Hier wurde auf Tausender gerundet.) 727 ≈ 700 (Hier wurde auf Hunderter gerundet.) Natürliche Zahlen kann man auf geeignete dekadische Einheiten abrunden oder aufrunden. Der Unterschied zum wahren Wert, der Rundungsfehler, soll dabei möglichst klein sein. Beim Runden auf Zehner entscheidet die Einerziffer, ob ab- oder aufgerundet wird: 42 ≈ 40 (Rundungsfehler = 2) Beim Aufrunden auf 50 wäre 8 der Rundungsfehler. 279 ≈ 280 (Rundungsfehler = 1) Beim Abrunden auf 270 wäre 9 der Rundungsfehler. Beim Runden auf Hunderter entscheidet die Zehnerziffer, ob ab- oder aufgerundet wird: 846 ≈ 800 (Rundungsfehler = 46) Beim Aufrunden auf 900 wäre 54 der Rundungsfehler. 1 397 ≈ 1 400 (Rundungsfehler = 3) Beim Abrunden auf 1 300 wäre 97 der Rundungsfehler. Beim Runden auf Tausender, Zehntausender, … verfährt man ebenso. Allgemein gilt daher: Beim Runden einer Zahl auf eine bestimmte dekadische Einheit entscheidet die jeweils rechtsstehende Ziffer. Bei 0, 1, 2, 3, 4 wird abgerundet, bei 5, 6, 7, 8, 9 wird aufgerundet. Hinweis: Ist die rechtsstehende Ziffer 5, so wäre der Rundungsfehler sowohl beim Abrunden als auch beim Aufrunden manchmal gleich groß. Man hat sich darauf geeinigt, in einem solchen Fall immer aufzurunden. Aufgaben 1.119 Runde die Zahl auf Zehner und gib den Rundungsfehler an! a) 4 b) 6 c) 43 d) 86 e) 470 f) 2705 g) 52037 h) 189945 1.120 Bei welchen Zahlen wurde korrekt auf Zehner gerundet? Kreuze an! 4 ≈ 0 12 ≈ 0 122 ≈ 100 2705 ≈ 2700 1.121 Runde die Zahl auf Hunderter und gib den Rundungsfehler an! a) 7 b) 49 c) 78 d) 549 e) 891 f) 3609 g) 99099 h) 400004 1.122 Bei welchen Zahlen wurde korrekt auf Hunderter gerundet? Kreuze an! 44 ≈ 0 134 ≈ 0 135 ≈ 100 12378 ≈ 12000 O O O O 1 29 Natürliche Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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