2) 6.122 Nein. Bei doppelter Seitenlänge müsste auch der Flächeninhalt doppelt so groß sein, bei dreifacher Seitenlänge müsste sich der Flächeninhalt verdreifachen… 6.123 Sie ist 1) 450m, 2) 750m und 3) 1 200m vom Ausgangspunkt entfernt. 6.124 a) k = 6. Zum Achtfachen welcher Zahl addiert man 67, damit man 115 erhält? b) z = 18. Durch welche Zahl muss man 252 dividieren und vom Ergebnis 13 abziehen, damit man 1 erhält? 7 Einführung in die Geometrie Wiederholung: Wissen 7.65 1) „P ist ein Element von g.“ oder „Der Punkt P liegt auf der Geraden g.“ oder „Die Gerade g verläuft durch den Punkt P“. 2) „P ist kein Element von g.“ oder „Der Punkt P liegt nicht auf der Geraden g.“ oder „Die Gerade g verläuft nicht durch den Punkt P“. 7.66 1) AB steht für eine Strecke mit dem Anfangspunkt A und dem Endpunkt B. 2) _ ABsteht für die Länge der Strecke AB. _ AB ist eine Maßzahl. 7.67 Zwei Geraden der Ebene können einander in genau einem Punkt schneiden, zueinander parallel und verschieden sein oder parallel sein und zusammenfallen. Kompetenzcheck 7.71 a) b) c) 7.72 1) –3) 4) a = 51mm 5) A * s, N + g, M + a 6) Die Aussage a ° g ° s = {Y} ist richtig. Die drei Linien a, g und s schneiden einander im Punkt Y. 7) Abstand von A zu g = 28mm, Abstand von M zu g = 0, Abstand von N zu g = 42mm 7.73 7.74 7.75 1) α ist ein spitzer Winkel, β ist ein stumpfer Winkel, γ ist ein erhabener Winkel. 2) α ist etwas größer als ein halber rechter Winkel, zB α = 50°, β ist größer als ein rechter und kleiner als ein gestreckter Winkel, zB β = 135°, γ ist etwas kleiner als ein voller Winkel, zB γ = 355°. 3) α = 50°, β = 145°, γ = 350°. 7.76 a) b) c) d) e) f) 7.77 Ines hat Recht. Die Länge der Winkelschenkel ist für die Größe (das Maß) des Winkels ohne Bedeutung. 7.78 7.79 a) b) 8 Kreis und Kreisteile Wiederholung: Wissen 8.62 d = 2·r 8.63 Mit Hilfe des Geodreiecks oder Lineals wird der Abstand zwischen Zirkelspitze und Zirkelmine (= Radius) festgelegt. Die Zirkelspitze wird in ein Blatt dort eingestochen, wo der Mittelpunkt M des Kreises sein soll. Durch Drehen des Zirkels wird mit der Kreismine die Kreislinie k gezeichnet. Zuletzt werden der Mittelpunkt und die Kreislinie mit M und k beschriftet. 8.64 Eine Kreislinie kann zB mit der Zirkelmine gezogen werden; auf der Kreislinie liegen alle Punkte, die vom Mittelpunkt eines Kreises denselben Abstand haben. Eine Kreisfläche kann zB bemalt werden; zur Kreisfläche gehören die Kreislinie und alle Punkte innerhalb der Kreislinie. Kompetenzcheck 8.70 1) Abbildung ist verkleinert dargestellt. 2) _ AM= _ BM= _ CM= 25mm, _ DM= 31mm, _ EM= 12mm. Die Punkte A, B,C liegen auf der Kreislinie k. Der Punkt D liegt außerhalb, der Punkt E innerhalb der Kreislinie k. 3) r ist der Radius des Kreises, r = 25mm. 4) d = 5 cm 5) s = 3 cm 6) Kreisbogen 7) Kreissegment 8) _ MB= r d > r _ MC< _ MD r > _ ME _ AC< d 8.71 Ein Kreis und eine Gerade können keinen gemeinsamen Punkt haben (= Kreispassante), einander in einem Punkt berühren (= Kreistangente) oder einander in zwei Punkten schneiden (= Kreissekante). 0 1 4 6 8 10 12 14 2 Preis in Euro 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12131415 Anzahl der Säcke 18 16 20 22 24 26 28 30 A B P Q x A M s a g N Y g h P u u h n Q α = 42° β = 68° γ = 100° δ = 150° a b 270° B S A 315° M C E B D A r d b1 s k Kreistangente Kreissekante Kreispassante 280 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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