4 Länge, Masse, Temperatur, Zeit Wiederholung: Wissen 4.78 Die Maßzahl gibt an, wie viele Maßeinheiten ein Gegenstand aufweist. ZB: 50 Meter – hier ist 50 die Maßzahl und Meter die Maßeinheit. 4.79 Der Zeitpunkt ist eine Uhrzeit. Die Zeitdauer ist die Zeitspanne zwischen zwei Zeitpunkten. Zeitpunkt: Es ist 11.30 Uhr. Zeitdauer: Für die Strecke benötigte er 2h 30min. 4.80 Länge: Maßeinheit: Meter (m) Unterteilungen: Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm), Kilometer (km) Masse: Maßeinheit: Kilogramm (kg) Unterteilung: Dekagramm (dag), Gramm (g), Milligramm (mg), Tonne (t) Zeit: Maßeinheit: Sekunde (s) Unterteilung: Minute (min), Stunde (h), Tag (d), Woche Kompetenzcheck 4.83 a) 1) 3,02m 2) 0,501m 3) 0,074m 4) 20,2m b) 1) 302 cm 2) 50,1 cm 3) 7,4 cm 4) 2020 cm 4.84 602 Stücke sind möglich. 4.85 a) 4,4038 km b) 10499,1 cm 4.86 a) 804 kg 50dag b) 304 kg 2dag c) 21 dag 3g 4.87 a) 5,059 kg b) 7089,3g 4.88 a) Der Unterschied beträgt 4,4° C. b) Der Unterschied beträgt 11,3° C. 4.89 Sie ist 64,1° C heiß. 4.90 a) Es sind 6 Stunden und 34 Minuten vergangen. b) Es sind 4 Stunden und 33 Minuten vergangen. 4.91 Es ist 11.12 Uhr. 4.92 Es war 3.52 Uhr. 4.93 8200 cm 0,082 km 4.94 60,96 cm 4.95 25mg < 0,9g < 0,00003 t < 6dag < 92g < < 0,3 kg < 0,706 kg < 4,27kg < 524dag < 89 t 4.96 Sie ist um 7.50 Uhr weggefahren. 4.97 Es wurden 8,2°C gemessen. 4.98 1) 57,104 km und 53,850 km 2) 3254m 4.99 1) 0,09min ≠ 9 s, da kein dekadisches System vorliegt. 2) 0,15min 3) A: 22 s, G: 24 s 4.100 Songs B, C und E. 4.101 4.102 Das ist richtig, denn 325100 = 3,25. 4.103 20 Uhr. Bei der Umstellung von Sommerzeit auf Winterzeit werden die Uhren um eine Stunde zurückgestellt. Ist es am Vortag der Umstellung 19 Uhr, ist es 24 Stunden danach 18 Uhr. 5 Zahlen in Bruchdarstellung Wiederholung: Wissen 5.128 Diese Zahlen können durch Kreis-, Strecken- oder Rechteckdarstellungen veranschaulicht werden. 5.129 Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile ein Ganzes unterteilt wird. Der Zähler gibt an, wie viele solche Teile es sind. 5.130 Die Multiplikation kann als verkürzte Schreibweise einer Addition gedeutet werden. Die Multiplikation kann als Berechnung eines Anteils (Von-Deutung) interpretiert werden. Kompetenzcheck 5.133 1) 2) 3) 5.134 um 3 _ 7 5.135 60 Ganze 5.136 2 = 4 _ 2 = 6 _ 3 = 20 _ 10= … 5.137 1 _ 130 130 _ 1 3 _ 100 22 _ 101 7 _ 10 1 _ 7 5.138 5 _ 1 1 _ 5 3 _ 10 2 _ 111 2 _ 1 000 1 _ 9 5.139 ZB: 3 _ 4· 1 _ 7 = 1 _ 7· 3 _ 4 = 3 _ 28 oder 5· 2 _ 9 = 5 _ 1· 2 _ 9 = 2 _ 9· 5 _ 1 = 10 _ 9 5.140 5.141 1) 2 _ 3 2 _ 4 5 _ 6 3 _ 8 2) 3 _ 8 < 2 _ 4 < 2 _ 3 < 5 _ 6 5.142 a) 1 _ 4 > 1 _ 8 b) 2 _ 10 < 3 _ 10 c) 4 _ 8 = 1 _ 2 d) 3 _ 8 < 3 _ 4 e) 5 _ 10 < 10 _ 5 5.143 Pamina und Daniel haben gleich viel Pizza erhalten, denn: 4 _ 8 = 3 _ 6 = 1 _ 2 5.144 8 _ 6 3 _ 4 3 _ 8 6 _ 8 4 _ 3 5.145 1) 2) 1 _ 4· 1 _ 3 3) ein Zwölftel 5.146 Es sind 7 _ 12des Rechtecks schraffiert. 5.147 4 _ 6 + 1 _ 6 + 2 _ 6 = 7 _ 6 5.148 Jede Person erhält 2 _ 10Liter Orangensaft. 5.149 1) Anja: 31 250€ Barbara: 56250€ Christa: 12500€ Doreen: 37500€ 2) Die Notarkosten betragen 1 _ 12des Vermögens. 5.150 Der Turm soll 324 cm hoch werden. 5.151 5.152 Auf einer Strecke von sechs Metern macht Inés 15 Schritte: 6m 2 _ 5m = 6·52 = 15 5.153 Das Brett ist noch 1 1 _ 4m lang: 7 _ 4 m – 1 _ 2 m = 7 _ 4 m – 2 _ 4 m = 5 _ 4 m = 1 1 _ 4m 6 Mit Variablen arbeiten Wiederholung: Wissen 6.97 Eine Variable ist eine unbestimmte Zahl. Man kann sie etwa durch eine Strecke darstellen. 6.98 Ein Term ist ein sinnvoller mathematischer Ausdruck. 6.99 Eine Gleichung stellt einen Zusammenhang zwischen zwei Termen dar. Ein Term steht rechts, einer links und dazwischen ist ein Gleichheitszeichen. Jene Zahlen, die man für die Variablen in den Termen einsetzen kann, sodass der Vergleich mit dem Gleichheitszeichen stimmt, nennt man Lösung(en) der Gleichung. Es kommt vor, dass man bei Gleichungen unwahre Aussagen erhält, wenn man falsche Werte für Variablen einsetzt. 6.100 Mindestens bedeutet größer oder gleich. Höchstens bedeutet kleiner oder gleich. Kompetenzcheck 6.104 a) a : 4 b) a – 100 c) a + b d) a·m 6.105 a) 7 + a b) 3·u + z 6.106 6.107 m = 0 6.108 Wert der Wohnung von Frau Cermak: 2·u€ – 50000€. 6.109 a) z = 11 Probe: 33 + 11 = 44 b) z = 77 Probe: 77 – 33 = 44 c) m = 20 Probe: 3·20 + 7 = 67 6.110 6.111 a) z < 100 b) u º 1 000 c) r º 0 d) r ª 33 6.112 21 < x ª 25 6.113 w = n + 8 oder w – n = 8 oder n = w – 8 6.114 Es sind dreimal so viele Mädchen wie Buben in der Klasse. 6.115 x…Variable 1) x2 + 2,5 x = 6 Ergebnis: 5,5 2) 2·x – 5 x = 6 Ergebnis: 7 3) 2·x·5 x = 6 Ergebnis: 60 6.116 1) x + y + z x = 25, y = 40, z = 2 Ergebnis: 67 2) z + x + y x = 25, y = 40, z = 2 Ergebnis: 67 Die Ergebnisse sind gleich. Bezüglich der Addition gilt das Kommutativgesetz. 6.117 1) 2) 6.118 6.119 1) m + m + 2 oder 2·m + 2… 2) m + m2… 3) m + 3·m … 6.120 Der Stundenlohn beträgt 17€. 6.121 1) 2 5 1 2 5 2 5 0,1 0,5 3 _ 4 1 _ 3 1,2 2,6 1 _ 10 0,75 ein Achtel 0,125 2 _ 6 2 3 _ 5 1 _ 2 6 _ 5 99 – s s·s s·10 s·0,1 a) s = 1 98 1 10 0,1 b) s = 0,2 98,8 0,04 2 0,02 Anzahl der Becher 2 6 10 Preis in Cent 180 540 900 Anzahl der Becher 5 10 12 Preis in Euro 4,50 9 10,8 Anzahl der Säcke 2 8 10 Preis in Euro 4 16 20 279 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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