12.49 Die Klassen 1A, 1B, 1C, 1D und 1E einer Schule veranstalten eine Spendenaktion. Die 1A hat 214€ gesammelt, die 1B 187€, die 1C 245€, die 1D 206€ und die 1E 192€. 1) Stelle diese Datenmenge in Tabellenform dar! 2) Stelle die Datenmenge als Stabdiagramm dar! 3) Wie viel Euro wurden insgesamt eingenommen? Wie viel Euro hat jede Klasse im Mittel eingenommen? Zeichne das arithmetische Mittel als waagrechte Linie in das Stabdiagramm! 4) Schreibe die gesammelten Geldbeträge in einer aufsteigend geordneten Liste an! Gib den Median dieser Geldbeträge an! Stimmt er mit dem arithmetischen Mittel überein? 12.50 Im Blumengeschäft „Kleeblatt“ wurden im Laufe einer Woche folgende Geldbeträge eingenommen: 243€, 456€, 347€, 540€, 623€, 569€. 1) Berechne das arithmetische Mittel der Einnahmen in dieser Woche! An wie vielen Tagen lagen die Einnahmen darunter? 2) Bei der Berechnung der Einnahmen ist ein Fehler aufgetreten: Die Einnahmen am letzten Tag betrugen 503€ (anstatt 569€). Wie lautet das neue arithmetische Mittel? An wie vielen Tagen lagen die Einnahmen unterhalb des neuen Mittels? 3) Stimmt die Behauptung, dass das arithmetische Mittel genau in der Mitte der eingenommenen Beträge liegt? Hinweis: Die Behauptung kann nur stimmen, wenn sie immer gilt! Zusammenfassung Daten können als Urliste, als geordnete Liste, als Strichliste, in Tabellenform oder grafisch als Säulen-, Balken-, Stab- oder Liniendiagramm oder mit Piktogrammen dargestellt werden. Statistische Kennzahlen helfen, Datenlisten zu beschrieben und zu vergleichen: Den kleinsten Wert nennt man Minimum, den größten Wert Maximum. Der häufigste Wert wird als Modus bezeichnet. Das arithmetische Mittel erhält man, indem die Summe aus den Daten einer Liste durch die Anzahl der Daten dividiert wird. Das arithmetische Mittel kann als Linie in ein Säulendiagramm eingezeichnet werden. Der in der Mitte liegende Wert einer aufsteigend geordneten Liste wird als Median bezeichnet. Wiederholung: Wissen 12.51 Nenne einige Möglichkeiten, wie man Datenmengen anschreiben kann! Ordne die Aufzählung von weniger übersichtlichen bis zu sehr übersichtlichen Darstellungen! 12.52 Wie ermittelt man den Modus? Was sagt der Modus über die Daten aus? 12.53 Wie berechnet man das arithmetische Mittel? Was kann mit dieser statistischen Kennzahl ausgesagt werden? 12.54 Wie ermittelt man den Median? Erkläre die Berechnung bei einer Liste mit a) gerader Anzahl, b) ungerader Anzahl von Daten! D O I D O A 274 I 4 Statistische Darstellungen und Kenngrößen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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