11.120 Christoph und Oliver bekommen für ihr Zimmer vier Sitzwürfel mit einer Kantenlänge von je 35 cm. Wie viel Quadratmeter Stoff benötigt man zum Überziehen der vier Würfel? 11.121 Wie viel cm2 Karton benötigt man mindestens, um diese Schachtel herzustellen? a) b) c) V = 300 cm3 11.122 Conni streicht mit ihren Eltern die vier Seitenwände des Wohnzimmers. 1) Entnehmt die dafür notwendigen Maße dem Wohnungsplan! Welche Größe könnt ihr nicht aus dem Plan ablesen? Ist der Plan maßstabsgetreu? 2) Wie groß ist die zu streichende Fläche, wenn man für Türen und Fenster 6m2 abzieht und die Wohnung eine Raumhöhe von 2,50m hat? 3) Conni überlegt, wie viele Liter Farbe sie benötigen und wie viel die Farbe kosten wird. Ein Baumarkt wirbt mit dem Angebot: 1 Kübel mit 20 ø Wandfarbe Reichweite ca. 5,5 ø/m2 Jubiläumspreis: 29,99€ Conni errechnet damit einen Betrag von 389,87€. Kann das stimmen? Rechnet nach! Oberflächeninhalt zusammengesetzter Körper 11.123 Ein Siegespodest soll neu gestrichen werden. 1) Für wie viel Quadratmeter Fläche müssen Mia und Minou Farbe besorgen? 2) Mia meint: „Wir stellen uns das Podest in drei Quader zerlegt vor und berechnen von jedem den Oberflächeninhalt.“ Minou meint: „Nein, ich glaube, das geht so nicht.“ Begründe, wer von beiden Recht hat! Lösung: 1) ABoden = 2·0,5 = 1 (m2) AVorderfläche = ARückfläche = 2·0,6·0,4 + 0,8·0,6 = 0,48 + 0,48 = 0,96 (m2) AStufenflächen = 2·0,4·0,5 + 2·0,6·0,5 + 2·0,2·0,5 + 0,8·0,5 = 0,4 + 0,6 + 0,2 + 0,4 = = 1,6 (m2) O = ABoden + AVorderfläche + ARückfläche + AStufenflächen = 1 + 0,96 + 0,96 + 1,6 = 4,52 (m2) Der Inhalt der Fläche, für die Farbe gekauft werden muss, beträgt 4,52m2. 2) Minou hat Recht. Mias Vorschlag würde bedeuten, dass man die Flächeninhalte zwischen den Quadern mitrechnet, obwohl diese beim Siegespodest gar nicht vorhanden sind. D O O 40 cm2 38 cm2 25 cm2 25 cm 20 cm 30 cm 10 cm 10 cm h = ? O I A B 5,20m 5,00m 2,20m 3,10m 5,30m 3,40m 3,45m 2,75m 3,55m 1,40m 3,10m 3,40m 4,50m 1,45m WC Flur Küche Wohnzimmer Balkon Kinderzimmer Bad Schlafzimmer D O A 40 cm 80 cm 60 cm 20 cm 2m 50 cm 1 2 3 11 253 Quader und Würfel Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv
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