Berechnen des Volumens von Quader und Würfel 11.63 Alexandra sucht nach einer passenden Schachtel für ihre kleinen Legoteile. In welche der beiden Schachteln A oder B passen mehr Teile hinein? (Maße in Zentimeter) Lösung: In der Schachtel A könnte sie Schichten von 40·30 Würfeln mit je einem Volumen von 1 cm3 genau fünfmal übereinander stapeln. Sie rechnet: V = 40·30·5 = 6000, dh. das Volumen der Schachtel A ist 6000 cm3. In der Schachtel B könnte sie Schichten von 20·20 Würfeln mit je einem Volumen von 1 cm3 genau 20-mal übereinander stapeln. Sie rechnet: V = 20·20·20 = 8000, dh. das Volumen der Schachtel B ist 8000 cm3. In Schachtel B passen mehr Teile hinein, da sie ein um 2000 cm3 = 2dm3 größeres Volumen hat als Schachtel A. Quader Grundflächeninhalt G = a·b Volumen V = G·h, und daher V = a·b·h Würfel Grundflächeninhalt G = a·a, Höhe h = a Volumen V = G·h, und daher V = a·a·a Aufgaben 11.64 Vervollständige die Tabelle! Versuche, die Aufgabe im Kopf zu lösen! Quader a) b) c) d) Länge 2 cm 6 cm 4m 3,5 cm Breite 3 cm 3 cm 2,5m 2 cm Höhe 5 cm 10 cm 8,2m 5 cm Volumen 11.65 Gib eine Formel zur Berechnung des Volumens V an! a) b) c) d) O I 40 A 5 30 20 B 20 20 Ó Quader Würfel a b h a a a O D Ó Demo – n4hr8t a b c f f f e e h d g i 244 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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