11.35 Marie möchte herausfinden, wie viele Spielwürfel (Kantenlänge 1 cm) in ihrer Zettelbox (Kantenlänge 1 dm) Platz haben. Sie überlegt: „Die Zettelbox hat eine Kantenlänge von 10 cm. Ich kann daher 10 Würfel neben-, 10 Würfel hinter- und 10 Würfel übereinander legen!“ Lösung: Um den Boden der Zettelbox zu bedecken, benötigt Marie 10·10 = 100 kleine Spielwürfel. 10 solcher Würfelschichten passen übereinander in die Zettelbox. Die Box fasst daher insgesamt 10·10·10 = 1 000 Würfel. Marie hat herausgefunden: In einen Würfel mit einem Volumen von 1 dm3 passen 1 000 kleine 1 cm3-Würfel hinein: 1 dm3 = 1 000 cm3 Weiters gilt: Das Volumen eines Spielwürfels ist ein Tausendstel des Volumens der Zettelbox. 1m3 = 1 000dm3 (Kubikdezimeter) 0,001m3 = 1 dm3 1 dm3 = 1 000 cm3 (Kubikzentimeter) 0,001 dm3 = 1 cm3 1 cm3 = 1 000mm3 (Kubikmillimeter) 0,001 cm3 = 1mm3 Mithilfe einer Maßeinheitentabelle wird das Umrechnen vereinfacht: m 3 dm 3 cm 3 mm 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 Die Umrechnungszahl zwischen benachbarten Maßeinheiten ist 1 000. Aufgaben 11.36 Finde in deiner Lebensumwelt Beispiele für Rauminhalte die man in a) m3, b) dm3, c) cm3, d) mm3 misst! Beispiel: Den Rauminhalt eines Zimmers misst man in Kubikmeter (m3). 11.37 Gib die Rechenoperation an, die bei der Umwandlung für die Maßzahl nötig ist! a) von dm3 auf mm3: Maßzahl·1 000000 e) von cm3 auf dm3: Maßzahl1 000 b) von m3 auf cm3: Maßzahl f) von dm3 auf m3: Maßzahl c) von m3 auf dm3: Maßzahl g) von cm3 auf m3: Maßzahl d) von dm3 auf cm3: Maßzahl h) von mm3 auf dm3: Maßzahl 11.38 Forme das angegebene Maß in die nächstkleinere Einheit um! a) 5dm3 b) 125 cm3 c) 45dm3 d) 3500 cm3 e) 1,5 cm3 f) 10000 cm3 11.39 Forme das angegebene Maß in die nächstgrößere Einheit um! a) 8dm3 b) 315 cm3 c) 70dm3 d) 2350 cm3 e) 6,5 cm3 f) 45000 cm3 O 1 dm = 10 cm 1 dm 1 dm D O D O D O 11 239 Quader und Würfel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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