11.2 Schrägriss und Netz von Quader und Würfel Der Schrägriss Um einen geometrischen Körper, zB einen Quader oder einen Würfel, in einem Buch oder Heft zeichnerisch darzustellen, muss ein zweidimensionales Bild von einem dreidimensionalen Gegenstand erzeugt werden. Je besser das gelingt, desto leichter fällt es dem menschlichen Gehirn, diesen Körper so zu erkennen, wie er in der Wirklichkeit aussieht. Der Schrägriss eines Quaders bzw. eines Würfels ist eine zweidimensionale zeichnerische Darstellung, die einen räumlichen Eindruck vermittelt. Für die Konstruktion eines Schrägrisses braucht man neben Länge, Breite und Höhe des Quaders zwei weitere Angaben: • • den Verzerrungswinkel α (Winkelmaß, unter dem die schräge Kante gezeichnet wird) • • den Verkürzungsfaktor v (Faktor, mit dem die Länge der schrägen Kante multipliziert wird) Diese Angaben sind wichtig, da man so ein Ergebnis erhält, das der Wirklichkeit gut entspricht. 11.16 Konstruiere den Schrägriss eines 5 cm langen, 6 cm breiten und 4 cm hohen Quaders mit dem Verzerrungswinkel α = 45° und dem Verkürzungsfaktor v = 0,5! Lösung: Man beginnt mit der hinteren Seitenfläche DCGH. Dieses Rechteck ist 5 cm lang und 4 cm breit (Abb. 11.3a). Danach zeichnet man im Eckpunkt H den Winkel α = 45° und misst von dort, die auf die Hälfte verkürzte Kante b ¥ b’ = 3 cm. So gelangt man zu Punkt E (Abb. 11.3b). Nun verschiebt man die Strecke b’ parallel in die Punkte D, C und G und erhält dadurch A, B und F (Abb. 11.3c), die man nur noch miteinander verbinden muss. (Abb. 11.3d). Abb. 11.3a Abb. 11.3b Abb. 11.3c Abb. 11.3d Beachte: Alle parallelen Kanten in der Wirklichkeit sind auch im Schrägriss parallel. Alle gleich langen Kanten in der Wirklichkeit sind auch im Schrägriss gleich lang. Kanten, die von einem nicht sichtbaren Punkt ausgehen, sind auch im Schrägriss nicht sichtbar. Davon gibt es stets mindestens drei. Zeichne sie strichliert! D O C D h a G H C D E h b’ 45° a G H C D B A E F h b’ 45° a G H A B C D E F h a b G H 11 233 Quader und Würfel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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