Gegenseitige Lage von Geraden im Raum Zwei Geraden in der Ebene können parallel und verschieden sein, einander schneiden oder zusammenfallen. Im Raum werden diese drei Möglichkeiten durch eine weitere ergänzt. 11.09 Zwischen zwei Stangen ist ein Seil gespannt, auf dem ein Seiltänzer balanciert (Abb. 11.1). a) Erkläre, wie bei 1), 2) und 3) das zweite Seil gespannt wurde! Was bedeutet das jeweils für einen anderen über das orange Seil balancierenden Seiltänzer? 1) 2) 3) b) Abbildung 11.2 zeigt, wie das zweite Seil für Pepo, das Kind des Seiltänzers, gespannt wurde. Erkläre den Unterschied zu den drei vorher gezeigten Möglichkeiten! Lösung: a) 1) Die beiden Seile sind parallel und verschieden. Die beiden Seiltänzer bewegen sich übereinander und begegnen sich nicht. 2) Die beiden Seile treffen aufeinander, an dieser Stelle können die beiden Seiltänzer einander begegnen. 3) Die beiden Seile sind auf genau gleicher Höhe befestigt, die beiden Seiltänzer benützen eigentlich nur ein Seil. b) Das orange Seil wurde nicht zwischen denselben Stangen gespannt wie das blaue. Die beiden Seile sind weder parallel, noch schneiden sie einander. Zwei Geraden im Raum, die nicht zusammenfallen, einander weder schneiden noch parallel und verschieden sind, nennt man windschief. Bemerkung: Zwei Strecken wie in Aufgabe 11.09b) oder zwei Kanten eines Quaders (Würfels) sind nur dann windschief, wenn ihre Trägergeraden windschief sind. Aufgaben 11.10 Zeichne je eine Kante ein, die 1) parallel und verschieden, 2) schneidend, 3) windschief zur färbig eingezeichneten Geraden ist! Arbeite mit unterschiedlichen Farben! a) b) c) D I A Abb. 11.1 Abb 11 2 D I 11 231 Quader und Würfel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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