Rechteck und Quadrat EXTRABLATT 9 213 9.5 Alles recht eckig aufgaben Warum ist jedes Quadrat ein Rechteck, aber nicht umgekehrt? Wenn du in der Blumenhandlung nach einer Rose fragst, weiß die Verkäuferin oder der Verkäufer, welche Blume du kaufen möchtest. Es handelt sich trotzdem um eine Blume. Jede Rose ist eine Blume, aber nicht jede Blume ist eine Rose. So wie eine Rose eine besondere Blume ist, ist ein Quadrat ein besonderes Rechteck, weil es neben den Eigenschaften eines Rechtecks noch weitere Besonderheiten aufweist: Es besitzt vier gleich lange Seiten, die jeweils im rechten Winkel zueinander stehen, sowie vier Symmetrieachsen. Außerdem sind die beiden Diagonalen gleich lang und stehen normal zueinander. 9.79 Mit gleich großen quadratischen Kacheln kann man einen rechteckigen Boden auslegen. Manchmal hat man sogar das Glück, dass man keine Kacheln zerschneiden muss. Kann man aber auch mit verschieden großen quadratischen Kacheln einen rechteckigen Boden auslegen? Zbigniew MORÓN hat das im Jahr 1925 geschafft. Er benutzte zehn quadratische Kacheln mit den Seitenlängen 3, 5, 6, 11, 17, 19, 22, 23, 24 und 25 (siehe nebenstehende Abbildung). Kurz darauf fand er eine weitere Lösung mit neun Kacheln der Seitenlängen 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15 und 18. Könnt ihr diese Kacheln zu einem Rechteck zusammenlegen? HINWEIS: Das Rechteck hat die Seitenlängen 33 und 32. C 24 23 17 17 6 6 11 11 25 25 24 23 19 19 22 22 5 5 11 3 9.80 Ein 400m2 großes Baugrundstück wird von 16 Mauerstücken begrenzt, die jeweils 5m lang sind. Es sollen weitere elf Mauerstücke hinzugefügt werden, damit das Grundstück in vier L-förmige Teilgrundstücke zu je 100m2 aufgeteilt wird. Dabei muss jedes der vier Teilgrundstücke an die anderen drei angrenzen. Wie sieht das aufgeteilte Grundstück aus? C 5m Ó Info – m7ec6q Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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