9 203 Rechteck und Quadrat 9.3 Der Umfang Umfang eines Rechtecks 9.16 Ein Fußballfeld ist in der Regel 105m lang und 68m breit. Dieses wird von Linien begrenzt. Wie lang sind alle Begrenzungslinien zusammen? Lösung: Es gibt zwei Linien mit einer Länge von 105m und zwei Linien, die 68m lang sind. Das heißt: 105m + 105m + 68m + 68m = = 2·105m + 2·68m = = 2·(105m + 68m) = 346m Alle Begrenzungslinien sind zusammen 346m lang. Die Gesamtlänge aller vier Seiten eines Rechtecks nennt man den Umfang eines Rechtecks. Bezeichnet man den Umfang mit u, die Seitenlängen des Rechtecks mit a und b, so ergeben sich die folgenden Gleichungen (Formeln): Sind a und b die Seitenlängen eines Rechtecks, gilt für den Umfang des Rechtecks: u = a + a + b + b oder u = 2·a + 2·b oder u = 2·(a + b) Umfang eines Quadrats 9.17 Ein quadratisches Grundstück mit einer Seitenlänge von 24m soll einen neuen Zaun erhalten. Wie lang ist der gesamte Zaun rund um das Grundstück? Lösung: Alle vier Seiten des Grundstücks sind 24m lang. Das heißt: 24m + 24m + 24m + 24m = = 4·24m = 96m Die Länge des gesamten Zauns beträgt 96m. Die Gesamtlänge aller vier Seiten eines Quadrats nennt man den Umfang eines Quadrats. Bezeichnet man den Umfang mit u und die Seitenlänge des Quadrats mit a, ergeben sich die folgenden Gleichungen (Formeln): Ist a die Seitenlänge eines Quadrats, gilt für den Umfang des Quadrats: u = a + a + a + a oder u = 4·a O b b a a O a a a a Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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