5.2 Zahlen in Bruch- und Dezimaldarstellung Der Bruchstrich als Divisionszeichen 5.33 José bestellt beim Tischler ein Brett mit 3 _ 4m Länge. Gib die Länge des Bretts in Meter und in Zentimeter an! Lösung: 1. Art: 1 _ 4 m = 0,25m, also 3 _ 4m = 3·0,25m = 0,75m 2. Art: 1m4·3 = 1m·34 = 3m4 = 0,75m Das Brett ist 0,75m = 75 cm lang. Somit sind 3 _ 4eines 1m langen Bretts 0,75m = 75 cm. Würde man ein 3m langes Brett in vier gleich lange Teile zersägen, wäre ein Teil auch 75 cm lang. Daraus folgt: Der Bruchstrich kann als Divisionszeichen gedeutet werden: a _ b = ab mit b ≠ 0 Eine Zahl in Bruchdarstellung kann daher als Ergebnis einer Division angeschrieben werden. Das Ergebnis der Division (Zähler durch Nenner) kann in Bruchdarstellung oder in Dezimaldarstellung angegeben werden. Bei manchen Zahlen bleibt bei der Division ein Rest, zB bei 1 _ 3 , 5 _ 6 , 1 _ 9. Aufgaben 5.34 Schreibe die angegebene Zahl als Division an! a) 1 _ 2 b) 1 _ 4 c) 2 _ 5 d) 4 _ 5 e) 1 _ 8 f) 7 _ 8 g) 7 _ 10 5.35 Gib die Zahl in Dezimaldarstellung an! Dividiere, bis der Rest 0 ist! a) 2 _ 5= 2 : 5 c) 5 _ 8= 5 : 8 e) 7 _ 4= 7 : 4 g) 6 _ 5= 6 : 5 b) 3 _ 4= 3 : 4 d) 4 _ 5= 4 : 5 f) 9 _ 8= 9 : 8 h) 5 _ 2= 5 : 2 5.36 Gib die Zahl in Dezimaldarstellung an! Runde auf Zehntausendstel! a) 2 _ 3= 2 : 3 b) 5 _ 6= 5 : 6 c) 11 _ 9 = 11 : 9 d) 17 _ 12= 17 : 12 Stammbrüche Brüche, in denen der Zähler 1 ist, nennt man Stammbrüche. Beispiele für Stammbrüche: 1 _ 2 , 1 _ 3 , 1 _ 4 , 1 _ 10 , 1 _ 50 5.37 Gib die Zahl in Bruchdarstellung und in Dezimaldarstellung an! a) ein Halbes b) ein Viertel c) ein Fünftel d) ein Zehntel 5.38 Gib die Zahl in Dezimaldarstellung an! Runde (wenn nötig) auf Tausendstel! a) 1 _ 3= 13 b) 1 _ 4= 14 c) 1 _ 6= 16 d) 1 _ 9= 19 O 1 m m 3 4 D O O D O 5 133 Zahlen in Bruchdarstellung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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