107 108 a) 21 x − 3 y __ y + 1 b) 8 x − 2 y __ x + y c) 7x+3−y __ x + 6 d) 5 x + 5 − y __ 2 y 109 a) a + 4 b + 8 __ 16 a b) 4 + a − 3 b __ 6 a c) 13 _ 2 a − 4 d) − 5 + 3 b __ 6 b 110 a) 13 x2 __ x2 + 2 x y b) − 2 y __ y2 − 4 x y c) 12 x + 12 y − 5 __ x2 − y2 d) 7 y + 10 _ y2 − 1 e) 3 − 3 n2 __ 9 n2 + 3 n 111 a) 4 a2 − 4 a b − 15 a ___ 3 a2 − 3 b2 b) 8 a 2 + 24 a b + 6 ___ 2(a + 3 b)2 112 a) 5 _ 2 b b) 13 b + 15 __ 3 b c) 21 b − 12 __ 10 b d) 2 b 2 − 4 b − 10 __ 5 b e) − 8 b 2 − b + 8 __ 8 b3 113 a) 1D, 2E, 3B, 4F b) 1E, 2F, 3C, 4A Lösungssatz: DAS HAST DU HEUTE SEHR GUT GERECHNET 114 a) m + n + 2 b) n − 1 _ n + 5 c) 2 n2 − 3 m2 __ 6 n2 115 a) – 6 m2 + 2 m – 1 ___ m2 (m – 1) b) – m2 + 2 m + 3 __ 3 m2 Lösungsspruch: ÜBUNG MACHT DEN MEISTER! D Statistik 116 a) 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 9 b) min: 1 max: 9 r: 8 c) arith. Mittel: 3,58 Modalwert: 2 Median: 3 117 Minimum: 1 Maximum: 16 q1: 5 q3: 12 Interquartilsabstand: 7 Median: 8,5 Kind: Agnija 118 a) Minimum: – 0,7°C; Maximum: 17,5°C; Spannweite: 18,2°C Median: 7,6°C; Modalwert: 17,5°C b) B, D 119 A, D 120 Rechteck: PINK 121 Absolute Häufigkeit: Rechteckhöhe · Klassenbreite; gesamt: 40 122 (160; 165]: 12 Personen (165; 180]: 21 Personen 123 124 125 E Gleichungen und Bruchgleichungen 126 a) c = 0,5; 9,5 = 9,5 b) b = 1,1; 16,4 = 16,4 c) a = – 0,5; 23 = 23 127 a) x = 13 b) x = 17 _ 4 c) x = – 7 _ 9 128 a) – 1 _ 11 b) 4 _ 108 Jugendliche: STELLA 129 a) x = 1,25; 10 1 _ 16 = 10 1 _ 16 b) x = 0; 20 = 20 130 x = – 1 _ 3 131 a) keine Lösung b) unendlich viele Lösungen Lösungswort: SHAMPOO 132 7 _ 4 x – x2 = 6 x _ x + x ; 3 _ x = 6; 11 _ x = x _ 11 133 1C 2E 3B 4A 134 a) D = ℝ\{9}; x = 17; 0,75 = 0,75 b) D = ℝ\{0; 3}; x = 2; 2 = 2 c) D = ℝ\{2}; x = 32; 0,2 = 0,2 135 a) D = ℝ\{ 1; 1,5 }; x = 1,2; –1 = –1 b) D = ℝ\{ 0 }; x = –1; –6,5 = –6,5 c) D = ℝ\{– 2; 2}; x = 1 2 _ 3 ; 20 = 20 136 a) D = ℝ\{0; 4}; keine Lösung b) D = ℝ{– 3; 3}; x = 16 137 1C 2D 3B 4A 138 a) 3 x = 12; L = {4} b) 20 : x = 4; L = {5} c) x – 7 = 13; L = {20} d) x + 12 = 20; L = {8} 139 x + x _ 2 = 12; 8 Jahre 140 90 = 3 x + x; 67,5° 141 9; 27 142 12; 24 143 14 Jahre und 17 Jahre 144 36° und 144° 145 12 mm und 18 mm F Der Kreis 146 a) b) d = f: u ≈ 3,14 cm; c: u ≈ 6,28 cm; g = e: u ≈ 9,42 cm; h: u ≈ 25,13 cm Kreis: GRÜN 15 _ 3 x z 9 _ 3 x + 6 12 _ 3 x − 3 3 x y _ 3 y − 6 5 x _ x2 z 3 x _ x2 + 2 x 4 x _ x2 − x x2 y __ x y − 2 x 5 x y _ x2 y z 3 x y __ x2 y + 2 x y 4 x y __ x2 y − x y x2 y2 __ x y2 − 2 x y 4 6 8 1012141618202224 Klasse Klassen- breite Rechteck- höhe absolute Häufigkeit [0; 10) 10 1 10 [10; 15) 5 4 20 [15; 20] 5 2 10 0,00006 0 0,00012 0,00018 0,00024 0,0003 20 000 40 000 60 000 Histogramm der Gesprächsdauer Dauer in Minuten 0 20 0 0,5 1 1,5 2 2,5 40 60 80 90 0 4, 6, 7, 9 1 0, 2, 3, 6, 9, 9 2 0, 4, 5, 9 3 3, 3, 5, 8 4 0, 1, 7, 8, 8, 8, 9 5 1, 4, 5, 7, 7, 9 6 0, 2, 5, 6, 6 Kreis r d d = f 0,5 cm 1 cm c = e 1 cm 2 cm g 1,5 cm 3 cm h 4 cm 8 cm L3 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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