H Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten Lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten Zur Selbstkontrolle sind alle Lösungen verkehrt im Kästchen unten. 189 Kreuze die beiden Lösungen der linearen Gleichung an. a) – x + y = 10 (1 | 11) (1 | 1) (2 | 12) (4 | – 1) (6 | 6) b) 2 x + 3 y = 5 (1 | 11) (1 | 1) (– 2 | 12) (4 | – 1) (6 | 6) c) – x – y = – 12 (1 | 11) (1 | 1) (– 2 | 12) (4 | – 1) (6 | 6) d) –4 x + 4 y = 0 (1 | 11) (1 | 1) (– 2 | 12) (4 | – 1) (6 | 6) 190 Bestimme die fehlenden x- bzw. y-Werte in der Tabelle. a) 4 x + y = 8 b) 2 x + 5 y = 7 x y x y 0 0 1 1 2 2 3 3 191 Karl hat acht Haustiere. Es sind Katzen und Papageien. a) Gib eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten an, die diesen Sachverhalt wiedergibt. b) Wie viele Katzen und wie viele Papageien hat Karl? Gib alle Möglichkeiten an. Katzen Papageien 192 Gegeben ist ein Koordinatensystem mit zwei Geraden. a) Gib die linearen Gleichungen an, deren jeweilige Lösungsmengen dargestellt sind. f: g: b) Stelle die Lösungsmenge der Gleichung jeweils als Funktionsgraph dar: i) x – y = 1 ii) 2 x + 4 y = 4 31 H2 H2 H2 H1 0 x y 1 2 3 4 5 – 1 – 2 – 3 – 4 – – 1 – 2 – 3 – 4 5 1 2 3 4 f g 5 6 –42821113,5–1,50–44 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 – 2 x + 3 = y x + y = 8 0,5 x + 2 = y (1 | 1) (1 | 1) (1 | 11) (1 | 11) (+ 2 | 12) (6 | 6) (6 | 6) (4 | – 1) x y 2 4 2 4 6 – – 2 4 0 – 2 – 4 f g g2 g 1 60 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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