Anwendung des Lehrsatzes des Pythagoras in ebenen Figuren Zur Selbstkontrolle sind alle Ergebnisse in der Tabelle unten. Markiere sie. Welche Zahlen bleiben übrig? Du erhälst ein Lösungswort. 53 Bei einem gleichschenkligen Trapez sind zwei Seitenlängen und die Länge der Höhe gegeben. a) Berechne die Länge der Seite b (b = d). b = b) Ermittle den Flächeninhalt des Trapezes. A = 54 Bei einer Raute sind die Längen der beiden Diagonalen e und f gegeben. a) Berechne die Seitenlänge a. a = b) Ermittle den Umfang der Raute. u = R E I U L P E 36,9 45,5 7,6 5,3 21,2 2,94 7,43 LÖSUNGSWORT: Zur Selbstkontrolle sind alle Lösungen in einem der Pfeile auf der Seite. Welche Farbe hat der Pfeil mit allen richtigen Ergebnissen? 55 Ein Platz vor einem Rathaus soll neu gepflastert werden. a) Ermittle die Länge der fehlenden Seite. x = b) Berechne den Flächeninhalt des Platzes. A = 56 Eine Hauswand soll neu gestrichen werden. Zur Berechnung des Flächeninhaltes benötigt man die Höhe des Daches. a) Berechne die Länge der Höhe des Daches. h = b) Ermittle den Flächeninhalt der Hauswand. A = 57 Bei einem Parallelogramm sind die Längen der Seite b und der Diagonale f, sowie der Höhe ha gegeben. a) Gib eine Formel zur Berechnung der Längen der Teilstücke x und y an. x = y = b) Gib eine Formel zur Berechnung der Länge der Diagonale f an. f = 6 4 m 9 m 7 m H2 H2 5,6 cm 9 cm 11,4 m 8,5 m 8 m 4 m H2 11,6 18,5 10,8 11,6 H2 a b b x y f h a H3 4,92 7 264,55 64,4 9 ____ b2 – h a 2 9 ____ f2 – h x 2 9 ____ y2 + h a 2 4,94 7 264,55 85,4 9 ____ b2 – h a 2 9 ____ f2 – h a 2 9 ____ y2 + h a 2 4,94 6 329,3 81,4 9 ____ b2 – h a 2 9 ____ f2 – h a 2 9 ____ y2 – h a 2 15 B Der Lehrsatz des Pythagoras Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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