101 a) − a 3 _ 3 + 3 a 2 + ab b) − 3 xyz + 2 z _ xy + z 2 c) − x 2 _ 2 + 5 y − z + 1 d) − r 5 − 2 r 4 _ 5 + r3 _ 3 + r2 _ 2 e) –1,2r – s – 0,1t + 4u 102 103 a) x + y + z b) 2 z c) x + y d) 4 x + 4 y + 2 z e) 2 x Rechteck: grün 104 a) 6 c b) 10 v c) 6 r d) 2 f e) 1,5 k f) – 6 d g) l h) – 4 ö i) 3 s 105 a) 8 g b) 5 l c) – 3,7 k d) 0,4 j e) − 3 x _ 12 f) 2 z _ 9 106 a) x3 – x2; 0 = 0 b) – 3 x5 + 2 x3;–1=–1 c) 5 x3 + 5 x2 ; 10 = 10 107 a) x + 4; 6 = 6 b) –x–5;–7=–7 c) 9 x – 1; 17 = 17 Kind: EDITA 108 a) z.B. 2x – (–3x); 6x + (–x); 5x + 0;7x – 2x;10x – 5x 10 x – 2 x + (– 3 x); 6 x + (– 3 x) + 2 x; 0 + (– x) + (– 4 x) 7x + (–4x) + 2x; 0 + 2x – (–3x) b) z.B. –3a + a; –3a – (–a); 0 + (–2a); 0 – (–8a) –10a; 0 – 5 a – (– 3 a); a + a + (– 2 a); – 8 a + 4 a – (– 2 a); – 8 a + 5 a + a; 10 a – 5 a + (– 3 a) 109 a) 2 x – 4 y + y2; 14 = 14 b) –4x + 3y; –10 = –10 c) 3 x3 – 0,5 x – 8 y; 18,5 = 18,5 Blume: blau 110 a) 12 xyz b) 5 xyz c) 16 a2 b d) 40 klm e) 24 a2 b f) – 6 p2 111 a) 20 a + 15 b b) 8 c + 8 e c) 14 a + 10,5 s d) 2 k – 6 r 112 a) xy + 3 x + 2 y + 6 b) ab – 3 a – 3 b + 9 c) 10 x + 2 bx + 5 y + by d) xy – 2 x + 4 y – 8 113 a) x2 + x – 2; – 2 = – 2 b) – x2 + 3 x + 40; 36 = 36 114 1C; 2F; 3D; 4E 115 a) – x2 +7xy –10y2 b) x3 + x2 y – 3 x – 3 y c) – 6 x2 + 19 xy – 3 y2 d) – 6 x+ y3 – xy2 + 6 y 116 a) – x3 + 4 x2 + 8 x; 11 = 11 b) – x2 y – xy2; – 6 = – 6 c) – 3 x – 1; – 4 = – 4 Lösungswort: PULLOVER 117 a) 2(x + 6y) b) 7(b – 2a) c) 3(b–2k+c) d) 3 (m + n – 3 c) e) 2 (x + 15 y – 2 z) f) 6 (u – 3 v + w) g) 5 (2 x + y) h) 2 (b – 2 a) i) 3 (b – 2 n + 4 m) j) 3 (2 k + c – 4 p) k) 11 (– 2 p – h + z) l) 4 (4 u – r + 2 g) 118 a) x2 (2 + 5 x) b) 2 a2 (3 a – 2) c) 3 b2 (b2 – 2 + 12 b) d) 3 c2 (2 + c + 3 c2) e) z2 (– 2 z2 + 3 z + 6) f) 2 u2 (3 u + 5 + 4 u2) g) 2 x (x + 6) h) 7 a2 (a – 2) i) 7 b2 (b2 – 3 + b) j) 3 c2 (3 + 10 c – 6 c2) k) 2 z (– z – 4 z2 + 1) l) u2 (6 u – 7 + u2) Lösungssatz: DU HAST DAS SEHR GUT GEMACHT! 119 a) 3 y (3 x + 5) b) 5 x (4 y + 3 z) c) 7b(2a + 3c – d) d) 2 a (2 a – 1) e) x (x2 –2x+2) f) 5 x (2 x3 + x – 4) g) 12 ab (2 a – b) h) 6 x2 y (3 xy + 5) 120 a) 7z(3x + 4y + 5) b) 2 ab (a2 b – 3 b + 4) c) 5 z (10 xz + 6 y + 5) d) 5 ab (5 a2 b – 2 b + 1) e) 6 y (x + 3 yz + 5) f) 5 ab (b – 4 ab + a) g) 4 x (x2 +7z +10x) h) 9 b (a2 b – 4 b + 5 a) Terme: 6 y (x + 6 yz + 5); 5 ab (5 a2 b + 2 b + 1) 121 a) w2 + 12 w + 36 b) r2 – 16 r + 64 c) d2 + 2 ds + s2 d) 49 – 14 u + u2 e) k2 – 2 ko + o2 f) b2 + 6 b + 9 122 a) (a + 8)2 b) (u – z)2 c) (2 – t)2 d) (10 + g)2 e) (b – 9)2 f) (c + a)2 123 a) p2 – 64 b) p2 – 16 c) (a + c) (a – c) d) (u + z) (u – z) 124 a) b2 – 8 b + 16 b) (a + 5)2 c) (d – p) (d + p) d) 49 – 14 t + t2 e) (s – 7)2 f) 4 – t2 Lösungssatz: SCHULE IST OFT FAST ZU TOLL 125 a) x2 – 5 x + 6,25 b) x2 + 3 x + 2,25 c) x2 – 30,25 d) x2 + x + 0,25 e) x2 – 11 x + 30,25 f) x2 – 0,25 g) x2 – 6,25 h) (x – 3,5)2 i) (x + 4,5)2 j) (x + 3,5) (x – 3,5) Lösungswort: WACKELZAHN 126 a) (a + 2c)2 = a2 +4ac+4c2 b) (f2 – b)2 = f4 – 2 bf2 + b2 c) (3 a + 2 e)2 = 9 a2 + 12 ae + 4 e2 d) (7i – k)2 = 49 i2 –14ki+k2 e) (3 + c3)2 =9+6c3 + c6 f) (5 g – o2) = 25 g2 – 10 go2 + o4 g) (8 r – t2) (8 r + t2) = 64 r2 – t4 h) (7a + 3b)(7a – 3b) = 49a2 – 9 b2 F Lösen von Gleichungen 127 a) – 25; – 6; : 2 : – 3 b) + 16; – 24; : 4; – 6 c) + 27; 36; : (– 3); – 12 128 a) x = – 2 b) y = 0,75 c) x = – 6 d) y = 0,5 129 a) b = 2 b) f = –18 c) c = – 3,75 Zahl: 17 130 a) a = 1,8; – 1,5 = – 1,5 b) g = – 2 _ 3 ; – 0,1 = – 0,1 c) k = –1; 9,3 = 9,3 131 a) L = {3} b) L = {2,5} c) L = {– 5} d) L = { – 1,5} 132 a) L = ℚ unendlich viele Lösungen b) L = { } keine Lösung Lösungswort: BETTDECKE 133 a) 20 b) Jan: 13 Jahre; Julia: 15 Jahre 134 a) 5 b) Sabine: 20 Jahre; Großvater: 68 Jahre c) Nora: 30 €; Katja: 60 €; Peter: 120 € 135 1: Umfang des Rechtecks; u = 2 a + 2 b; u − 2 a _ 2 = b; u − 2 b _ 2 = a 2: Volumen des Quaders; V = a · b · h; V _ a · b = h; V _ h · b = a 3: Flächeninhalt des Dreiecks; A = a · ha _ 2 ; 2 A _ ha = a; 2 A _ a = h a 4: Umfang des gleichschenkligen Trapez; u = a + 2 b + c; u − a − c __ 2 = b; u – a – 2 b = c 5: Flächeninhalt vom Deltoid; A = e · f _ 2 ; 2 A _ e = f; 2 A _ f = e 6: Volumen vom Prisma mit quadratischer Grundfläche; V = a2 · h; V _ a2 = h; 9 _ V _ h = a 7: Umfang des gleichschenkligen Dreiecks; u = 2 a + c; u − c _ 2 = a; u – 2 a = c Lösungswort: ELEFANT 136 a) h = p _ ρ · g b) v = 9 ___ 200 B c) F1 = F2 · l2 _ l1 Kästchen: BLAU G Flächeninhalte ebener Figuren 137 a) 6 m2; 6 dm2; 30 cm2 b) 7,2 mm2; 2 m2; 4,5 km2 138 26 und 25,98 Lösungswort: MAULWURF 2 x2 4x+12 1,5x–6 x:4 x3 x – 10 – x – 3,5 5 x – x x = 1 2 16 – 4,5 0,25 1 – 9 – 4,5 4 x = 2 8 20 –3 0,5 8 –8 –5,5 8 x = 3 18 24 – 1,5 0,75 27 – 7 – 6,5 12 x = – 2 8 4 –9 –0,5 –8 –12 –1,5 –8 x = – 1 2 8 – 7,5 – 0,25 – 1 – 11 – 2,5 – 4 L4 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=