ææ Ich weiß, was eine Urliste und was eine Rangliste ist ææ Ich kann die Spannweite einer Datenreihe bestimmen ææ Ich kann das arithmetische Mittel, den Median und den Modus einer Datenreihe angeben und interpretieren ææ Ich kann einen Boxplot (Kastenschaubild) zeichnen und interpretieren Die Statistik beschäftigt sich mit dem Erheben und Analysieren (Auswerten) von Daten. Diese Daten können durch Messungen und Meinungsumfragen erhalten werden. Wichtige statistische Grundbegriffe wurden bereits in Lösungswege 3 erarbeitet und werden hier noch einmal wiederholt. Grundbegriffe der Statistik – In einer Urliste stehen die Daten so, wie man sie erhoben hat. – Werden die Daten der Größe nach geordnet angegeben, spricht man von einer Rangliste. – Der kleinste Wert einer Datenliste wird als Minium xmin bezeichnet, der größte vorkommende Wert als Maximum xmax. – Die Spannweite R ist die Differenz von Maximum und Minimum: R = xmax – xmin – Der Modalwert (Modus, Mz. Modi) ist der in der Datenliste am häufigsten vorkommende Wert. Es können auch mehrere Modalwerte vorkommen. Sind alle Daten verschieden, gibt es keinen Modalwert. 450 Erstelle mit den erhobenen Daten eine Rangliste. Gib das Minimum, das Maximum sowie die Spannweite der Datenliste an. a) Größe von Jugendlichen in cm: 155; 149; 161; 153; 167; 150; 161; 149 b) Schuhgrößen: 41; 40; 39; 40, 38; 42; 41; 38; 43 c) Anzahl der Stunden pro Woche im Internet: 0; 6; 4; 3; 3; 2; 7; 6; 8; 10; 9; 12; 7; 9; 6 d) Gewicht in kg: 31,5; 26,4; 33; 25; 38; 27,4; 31,5; 27 e) Zeiten beim 100 m-Lauf in Sekunden: 11,5; 12,5; 11,8; 13,5; 12,9; 12,7 f) Durchmesser von Bäumen in cm: 53; 75; 83; 47; 66; 89; 63; 72; 61; 83 451 Gegeben ist die Rangliste 10, 20, 30, 40, 50. Wie ändert sich die Spannweite, wenn a) das Maximum i) um 5 vergrößert, ii) um 5 verkleinert wird? b) das Minimum i) um 3 vergrößert, ii) um 3 verkleinert wird? c) das Maximum und das Minimum i) um 4 vergrößert, ii) um 4 verkleinert werden? d) das Maximum um 8 verkleinert und das Minimum um 4 vergrößert werden? e) das Maximum um 6 vergrößert und das Minimum um 3 verkleinert werden? ÓArbeitsblatt 85k8xa Merke H2 H2 16 Statistische Kennzahlen und Boxplot Petra und Claus plaudern über ihre Geschwister. Petra sagt: „In unserer Klasse hat jedes Mitglied unserer Klasse im Durchschnitt 1,5 Geschwister.“ Dazu mein Claus: „Das stell ich mir aber lustig vor.“. Besprecht, was mit dem Durchschnittswert gemeint ist. 89 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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