423 Vereinfache die Termrechnung. a) ( c _ a + d _ b ) ∙ ( a _ c – b _ d ) = b) ( c _ a – d _ b ) : ( a _ c + b _ d ) = c) ( c _ a ∙ d _ b ) – ( a _ c : b _ d ) = d) ( c _ a : d _ b ) + ( a _ c ∙ b _ d ) = Vereinfache die Rechnung so weit wie möglich. x + 1 _ 3 · ( 2 _ x + 1 – x _ 2 : x + 1 _ 4 ) = x + 1 _ 3 x · ( 2 _ x + 1 – x _ 2 : x + 1 _ 4 ) = 1) Division in der Klammer berechnen. = x + 1 _ 3 x · ( 2 _ x + 1 – x _ 2 · 4 _ x + 1 ) = 2) Addition in der Klammer berechnen. = x + 1 _ 3 x · ( 2 _ x + 1 – 2 x _ x + 1 ) = 3) Kürzen und die Multiplikation berechnen. = x + 1 _ 3 x · 2 – 2 x _ x + 1 = 2 – 2 x __ 3 x 424 Vereinfache die Rechnung so weit wie möglich. a) 5 _ b + 3 _ 2 b ∙ b2 _ 6 = b) 2 _ d + 1 ∙ d2 + d _ 2 d – 1 _ d = c) 11 _ h : 2 – ( 3 _ 2 h ) 2 : 1 _ 2 h = d) 9 _ 2 x + 4 ∙ 2 x _ 3 – 1 _ x + 2 = e) 5 _ m + 1 + 3 _ 2 m + 2 ∙ m2 _ 2 = f) ( 2 _ x + y ∙ x _ y – 1 _ x + y ) : x _ y = g) ( a + 1 _ 3 a – b + 1 _ 3 b ) : 1 _ ab = h) (1 – v + 6 _ v + 7 ) – ( 3 _ v ∙ v _ 3 ) = 425 Finde den Fehler und stelle die Aufgabe richtig. a) 2 u _ u + 1 : (5 u – 2 u2 _ 3 · 6 _ u ) = b) (3 v – 2 _ v ) ∙ 2 _ v + 1 = c) ( 6 x – 1 _ x + 1 – x – 1 _ x + 1 ∙ 2) : x = = 2 u _ u + 1 : (5 u – 12 u2 _ 3 u ) = = 3 v ∙ 2 _ v + 1 – 2 _ v ∙ 2 _ v + 1 = = ( 6 x – 1 – x + 1 __ x + 1 ∙ 2) : x = = 2 u _ u + 1 : (5 u – 4 u) = = 6 v _ v + 1 – 4 _ v + 1 = = 12 x – 2 – 2 x + 2 ___ x + 1 : x = = 2 u _ u + 1 : u = = 6 v – 4 _ v + 1 = 10 x _ x + 1 ∙ 1 _ x = = (u + 1) · u __ 2 u = u + 1 _ 2 = 10 _ x 426 Vereinfache die Termrechnung auf zwei Arten. i) Vereinfache mit den Regeln der binomischen Formeln. ii) Bringe zuerst den Ausdruck in der Klammer auf einen Bruchstrich. a) ( 1 _ a + 2) 2 = b) ( 2 _ 3 g – 1 _ 3 g ) 2 = c) ( m _ n + 1 _ m ) 2 = d) ( 4 _ k – 3 _ h ) 2 = e) ( 3 f _ 2 r + r _ 3 ) ( 3 f _ 2 r – r _ 3 ) = 427 Vereinfache die Doppelbrüche. a) x + 1 _ x _ 2 x + 2 _ 3 – 2 _ x – 1 _ 4 _ x2 – x = b) a2 – 1 _ 2 a _ a + 1 _ 2 + a + 1 _ a _ 3 a + 3 _ 2 a = 428 Vereinfache die Termrechnung. Achte auf die binomischen Formeln. a) (1 – 2 _ x ) 2 ∙ x _ 2 = b) ( 2 a _ b – 1 _ a ) 2 : 1 _ b2 = c) ( 2 m _ n + 2 n _ m ) ∙ ( 2 m _ n – 2 n _ m ) + 1 _ mn = d) ( 2 + a _ a ) 2 ∙ 4 a _ 3 = 429 Stelle den Term möglichst einfach dar. a) ( m + m n __ m + 1 – m) : (n – m + n2 _ m + n ) = b) (h – 2 h _ k + 2 ) ∙ ( 2 hk + 1 _ 2 hk ∙ 2 – 1) = c) 2 a – 5 _ a ∙ ( a _ 4 a – 10 – a2 __ 2 a2 – 5 a ) = d) ( x + 1 _ y – 1) : (1 – y _ x + 1 ) = Gecheckt? ææ Ich kann Bruchterme mit allen vier Grundrechnungsarten vereinfachen 430 Vereinfache die Termrechnung. a) 3 _ u – 1 _ u2 ∙ 2 u _ 3 = b) ( 1 _ h + 1 – 1) : h = H2 Muster H2 H2, H3 H2 H2 H2 H2 H2 Ó Arbeitsblatt 85f7jc Die beiden Franzosen Francois Vieta (1540–1603) und Rene Descartes (1596–1650) waren die ersten Mathematiker, welche Zahlen mit Hilfe von Buchstaben (= Variablen) dargestellt haben. 83 C Terme und Bruchterme 2 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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