15 Die vier Grundrechnungsarten mit Bruchtermen ææ Ich kann Bruchterme mit allen vier Grundrechnungsarten vereinfachen Verbindung der vier Grundrechnungsarten Wenn in einer Rechnung mit Bruchtermen mehrere Grundrechnungsarten zusammenkommen, dann gilt auch hier die Hierarchie der Rechenarten: 1. Klammerrechnung; 2. Potenzrechnung; 3. Punktrechnung; 4. Strichrechnung; 5. Von links nach rechts rechnen. Vereinfache die Rechnung. 21 _ 2 x – 2 ∙ ( 1 _ x + x _ 2 · 4 _ x2 ) = = 21 _ 2 x – 2 ∙ ( 1 _ x + 2 _ x ) = 1.) In der Klammer die Multiplikation berechnen. = 21 _ 2 x – 2 ∙ 3 _ x = 2.) In der Klammer die Addition berechnen. = 21 _ 2 x – 6 _ x = 3.) Die Multiplikation berechnen. = 21 _ 2 x – 12 _ 2 x = 9 _ 2 x 4.) Die Subtraktion berechnen (vorher auf den gemeinsamen Nenner bringen). 420 Vereinfache die Rechnung. a) 5 _ b – 6 _ b2 ∙ b _ 2 = b) 2 _ f ∙ 3 f _ 5 – 6 _ f2 ∙ f _ 10 = c) (1 – 2 _ c ) : 3 _ 2 c = d) b + 1 _ b ∙ 2 – 2 _ 3 = e) ( 3 m _ 2 ) 2 : 9 m _ 2 = 421 Ordne die vereinfachten Terme richtig zu. a) 1 3 _ a – 3 _ a ∙ a _ b = A 3 (a + b) __ ab b) 1 4 _ x + ( x _ 4 ∙ 4 x _ 3 ) = A 64 + 3 x _ 16 x 2 3 _ a + 3 _ a ∙ a _ b = B 3 (a – b) __ a2 2 ( 4 _ x + x _ 4 ) ∙ 4 x _ 3 = B 12 – 16 x __ 3 x 3 3 _ a ∙ 3 _ a + a _ b = C 9 b + a3 _ a2 b 3 4 _ x + ( x _ 4 : 4 x _ 3 ) = C 4 + x _ 4 x 4 3 _ a – 3 _ a : a _ b = D 9 + a _ a2 + b 4 4 _ x – ( 4 _ x ∙ 4 x _ 3 ) = D 12 + x3 _ 3 x E 3 (b – a) __ ab E – 4 _ 3 x F 6 ab _ 2 a2 F 16 + x 2 _ 3 422 Kreuze an: Was könnte der nächste Schritt beim Vereinfachen des Terms 3 _ 2 a · ( 3 _ a2 – 1 _ a2 : a) sein? æ 3 _ 2 a · ( 2 _ a2 : a) æ 3 _ 2 a · ( 3 _ a2 – 1 _ a2 · a ) æ 3 _ 2 a · ( 3 – 1 _ a2 – a2 ) æ 3 _ 2 a · ( 3 _ a2 – 1 _ a2 · 1 _ a ) æ 3 ∙ 3 _ 2 a ∙ a2 · ( 1 _ a2 : a) Merke Ó Arbeitsblatt 856h8f Muster ÓErklärvideo 7hi5sj H2 H3 H3 Die Verbindung der vier Grundrechnungsarten hast du bis jetzt in jeder Klasse benötigt: 1 Klasse: Beim Rechnen mit natürlichen Zahlen 2 Klasse: Beim Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen 3 Klasse: Beim Rechnen mit Potenzen … und jetzt in der vierten Klasse beim Rechnen mit Bruchtermen. Die Rechenregeln dabei waren immer die gleichen. Weißt du noch, was Klapopustrix bedeutet? 82 a²a³a4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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