400 Mache die Brüche gleichnamig. a) 2 _ 5 x und 3 _ xy b) a _ 3 fg und f _ 2 ai c) 1 _ a + b und 1 _ a d) r _ r – s und 4 __ r · (r + 1) e) 2 _ (x + 1) und 3 _ (x – 1) f) v _ v + 3 und 2 _ v + 2 Bringe die Bruchterme mit Hilfe des kgV auf den kleinsten gemeinsamen Nenner. 5 _ 6 x2 y und 5 _ 9 xy2 EF (Erweiterungsfaktor) Nenner 1: 6 x2 y = 2 · 3 · x · x · y | · 3 y Nenner 2: 9 x y2 = 3 · 3 · x · y · y | · 2 y Hauptnenner: 2 · 3 · x · x · y · 3 · y = 18 x2 y2 5 _ 6 x2 y = 15 y _ 18 x2 y2 (mit EF = 3 y erweitert) und 5 _ 9 x y2 = 10 x _ 18 x2 y2 (mit EF = 2 x erweitert) 401 Bringe die Bruchterme auf den kleinsten gemeinsamen Nenner. i) Bilde das kgV der beiden Nenner. ii) Erweitere beide Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner. a) 1 _ 3 x2 y und 1 _ 12 xy2 b) 2 _ 15 a3 und 3 _ 25 ab c) 4 _ 36 mn und 5 _ 6 m3 n2 d) 1 _ 6 i5 p2 und 1 __ 27 i3 p2 v 402 Renate und Thomas müssen als Hausübung bei zwei Beispielen die Bruchterme auf den gemeinsamen Nenner bringen. Beispiel 1: 5 x2 _ 12 x3 y2 und 3 y _ 6 x3 y Beispiel 2: b _ 7 a2 und 5 _ 8 ab2 i) Löse die Hausübung wie Thomas bzw. wie Renate. ii) Kann man die Aufgabe mit beiden Varianten richtig lösen? Warum unterscheiden sich die Lösungen? iii) Welche Variante würdest du bei Beispiel 1 bzw. Beispiel 2 anwenden? 403 Bringe die Bruchterme auf einen gemeinsamen Nenner. Wende dazu die binomischen Formeln an. a) a __ a2 + 2 ab + b2 und b – 1 _ a + b b) 2 __ f2 – 10 f + 25 und f + 1 _ f – 5 c) 4 _ g2 – 36 und g _ g + 6 d) 1 _ h + 10 und 1 __ h2 + 20 h + 100 e) a _ m + n und b – 1 __ m2 – n2 f) 2 __ 4 r2 – 24 r + 36 und r + 1 _ 2 r – 6 g) 4 __ 9 z2 – 49 und z _ 3 z – 7 h) d _ 2 d + 5 und 1 __ 4 d2 + 20 d + 25 404 Male gleichwertige Brüche mit der gleichen Farbe an. a) 1 _ 3 x x2 _ 3 x 2 _ 6 x b) a2 b _ 2 a a2 b – a3 b __ 2 a – 2 a2 ab _ 2 c) g _ h + 1 h _ g + 1 3 h _ 3 g + 3 x _ 3 x _ 3 x2 x2 · (x + 1) __ 3 x2 + 3 x a + b _ 2 a2 b2 _ 2 ab a2 + ab _ 2 a gh _ h2 + h hg + h _ (g + 1)2 g2 _ hg + g H2 Durch Erweitern mit dem jeweils anderen Nenner werden Brüche gleichnamig Muster Ó Erklärvideo 7h5i94 H2 gemeinsame Vielfache von 3 und 4 Vielfache von 3 Vielfache von 4 27 6 21 3 15 36 24 9 18 12 32 8 28 20 16 4 kleinstes gemeinsame Vielfache von 3 und 4 H2, H4 H2 H3 Ich löse beide Aufgaben, indem ich von den jeweiligen Nennern das kgV berechne Ich löse beide Aufgaben, indem ich mit dem jeweils anderen Nenner erweitere 79 C Terme und Bruchterme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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