360 Ergänze den Lückentext so, dass ein sinnvoller Satz entsteht. Kürzt man den Bruchterm , so erhält man den Bruchterm . a2 _ a2 + 1 æ a _ a + 1 æ 1 _ a2 + 1 æ a + 1 _ a æ a2 + a _ a2 æ a2 _ a + 1 æ 361 Tom hat folgenden Bruch gekürzt. Beschreibe seinen Fehler in Worten und stelle die Aufgabe richtig. a) 2 __ 4 + 6 a = 1 __ 2 + 6 a b) 2•(a + 1)2 __ 4 a = 2•(a + 1) __ 2 a = a + 1 _ a c) 2 x + 6 __ 2 x = 2•(x + 3) __ 2 x = 3 362 Faktorisiere Zähler und Nenner. Kürze dann den Bruchterm. a) b + 2 __ b2 + 4 b + 4 = b) a2 + 6 a + 9 __ 2 a + 6 = c) 4 k2 – 12 kr + 9 r2 ___ 4 k – 6 r = d) r2 – 9 _ r2 – 3 r = e) f 2 – h2 __ f2 + 2 fh + h2 = f) x 2 – 8 x + 16 __ x2 – 4 x = g) s 2 – 16 __ 2 s2 – 8 s = h) w2 – v2 __ w2 – 2 wv + v2 = i) 4 z2 – 20 z + 25 __ 2 z2 – 5 z = 363 Faktorisiere Zähler und Nenner. Wende dann eine binomische Formel an und kürze den Bruchterm. a) 5 z2 – 5 _ 7 z + 7 = b) 50 a2 + 60 ab + 18 b2 ___ 25 a2 – 9 b2 = c) 6 m 2 – mn ___ 36 m2 – 12 mn + n2 = d) 98 s2 – 56 st + 8 t2 ___ 98 s2 – 8 t2 = e) 8 u 2 – 24 uv + 18 v2 ___ 24 u2 – 54 v2 = Gecheckt? ææ Ich kann Bruchterme definieren 364 Kreuze Bruchterme an. æ 5 _ x æ 3 x + 2 _ 4 æ 2 _ x + 1 æ x _ (x + 5)2 æ (3 x + 2) · x __ 4 ææ Ich kann die Definitionsmenge von Bruchtermen bestimmen 365 Bestimme die Definitionsmenge. a) 5 _ x ¥ b) 3 x + 2 _ x + 1 ¥ c) x __ x ∙ (x – 2) ¥ ææ Ich kann Bruchterme kürzen 366 Kürze den Bruch so weit wie möglich. Wenn nötig, faktorisiere den Zähler bzw. den Nenner zuerst. a) 2 f _ 4 f2 = _ b) 2 (h + 2) __ h (h + 2) = _ c) 3 x – 9 _ 6 x = ___ = _ H3 y · (x – 3) y kürzen erweitern = 2 z · (x – 3) 2 z H2 H2 Auch mit Hilfe der binomischen Formeln kann man faktorisieren H2 H2 Ó Arbeitsblatt 8hnu9p H2 H2 1 2 2 73 C Terme und Bruchterme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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