Klammern ausmultiplizieren a ∙ (b + c) = ab + ac (a + b) ∙ (c + d) = ac + ad + bc + bd 298 Löse die Klammer durch Ausmultiplizieren auf. a) 3 a ∙ (b + 4 c) = b) 3 x ∙ (2 y + 3) = c) 4 m ∙ (2 m – n) = d) a ∙ (b + 1) = e) r ∙ (2 – r) = f) 4 ∙ (x + 2 y) = 299 Fülle die Multiplikationstabelle aus. a) · (2 a + b) (3 a – 2 b) (ab + ac) b) · (x – y) (x – 1) (1 + y) 2 a x 3 b 3 y ab 2 xy 300 Löse die Klammer auf und vereinfache den Term. a) 3 a ∙ (b + 4 c – 2 b) = b) – 3 b ∙ (– b + b2 + b3) = c) – f ∙ (f – 2 + f2) = d) 3 a ∙ (– b – 4 c + a) = e) 3 x ∙ (2 x + 4 x2 – 1) = f) 3 y ∙ (x + 4 y2 – xy) = 301 Multipliziere die Klammern. a) (3 a + 1) ∙ (b + 2) = b) (4 x – 2) ∙ (y – 2) = c) (– 5 m + 2) ∙ (– n + 2) = d) (4 r + 3) ∙ (– s – 6) = 302 Multipliziere die Binome aus der ersten Box mit den Binomen aus der zweiten Box. Mache eine Probe mit a = 2 und b = 3 bzw. mit x = 2 und y = 3. a) (2 a + 3 b) (3 a – b2) (2 a2 – b) (a + b) (a2 – 3 b2) (2 – b) b) (3 x + y) (x + y2) (4 + x) (2 – y) (x – 3 y) (42 + y) 303 Gegeben ist der Term (3 a + 2 b) ∙ (2 c + 4 d). i) Welches Ergebnis erhältst du, wenn du die Binome ausmultiplizierst? ii) Erkläre, warum die graphische Lösung zur Termrechnung passt. 304 Führe die Polynommultiplikation aus. a) (3 x + 2 y – 1) ∙ (5 x – 3 y + xy – 1) = b) (2 a2 + 2 b2 – 2) ∙ (5 a – 3 b + a b – 1) = c) (xy + y2 – x2) ∙ (x – y + xy + 1) = d) (– 4 r + 2 r2 – s2) ∙ (rs – r2 s + r s2 + s) = Binomische Formeln 1. binomische Formel 2. binomische Formel 3. binomische Formel (a + b)2 = a2 + 2 ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2 ab + b2 (a + b) ∙ (a – b) = a2 – b2 305 Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln. a) (2 a + 3 b)2 = b) (4 x – 2 y)2 = c) (7 t + 2 z) ∙ (7 t – 2 z) = d) (7f – g)2 = e) (u + 8 z)2 = f) (6 x – y) ∙ (6 x + y) = Merke H2 H2 H2 H2 H2 H2, H4 d d d d c c a a a b b H2 Merke H2 graphische Lösung 64 10 Rechnen mit Termen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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