Reden wir darüber … – Kennst du Zahlen, die man nicht als Bruch darstellen kann? – Gibt es eigentlich mehr ganze Zahlen als natürliche Zahlen? – Zwischen zwei ganzen Zahlen können endlich viele ganze Zahlen liegen. Gilt diese Eigenschaft auch für die Menge der rationalen Zahlen? – Durch welche Eigenschaften unterscheiden sich die Menge der natürlichen Zahlen und die Menge der ganzen Zahlen? Schreibe links neben jeder Lupe vier Zahlen an, die man unter der Lupe sehen kann. Beschrifte auch alle Markierungen auf den unteren Zahlengeraden. Zeichne die periodische Zahl 0,3333… möglichst genau auf einer Zahlengeraden ein. Wie viele Lupen müsste man zusätzlich zu diesen vier verwenden, um die Zahl 0,0000001 als markierten Schritt zu sehen? 012345678910 0 0,1 0,5 1 0 0,01 0,05 0,1 0 0,001 0,01 0 A Die reellen Zahlen Du hast bereits die ganzen Zahlen als Erweiterung der natürlichen Zahlen kennengelernt. Diese hast du dann zu den rationalen Zahlen erweitert. Du wirst lernen, dass sich nicht alle Zahlen als Bruch darstellen lassen. Es wird die Menge der rationalen Zahlen zu der Menge der reellen Zahlen erweitert. Es gibt Zahlen, die unendlich viele Nachkommatstellen besitzen aber nicht periodisch sind. Z.B.: 9 _ 2= 1,4142135624… oder π = 3,14159… Ihre Nachkommastellen gehen unendlich weiter. Es dauert unendlich lange um alle Nachkommastellen aufzuzählen. In der Mathematik nennt man sie irrationale Zahen. ÓLesetext 7z662t 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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