Lösungswege 4, Schulbuch

167 Bestimme im gleichschenkligen Dreieck mit der Schenkellänge a und der Basis c die fehlende Länge. Runde auf zwei Nachkommastellen. a) a =12,3cm; c = 9cm b) a = 42,1 cm; c = 29,5 cm c) a = 43 cm; ​h​c ​= 23cm d) a = 4,4 cm; ​h​c ​= 2,2 cm 168 Ein Blumenbeet hat die Form eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge s und der Höhe h. Berechne den Flächeninhalt des Blumenbeets. a) s = 2 m b) s = 3,5 m c) h = 1,7m d) h = 2,8 m 169 Berechne die Länge der Seite a des gleichseitigen Dreiecks mit der Höhe h. Runde auf zwei Nachkommastellen. a) h = 55 dm b) h =17cm c) h = 21,2 m d) h = 15 mm 170 Zeige durch entsprechende Umformungen, dass für den Zusammenhang ​( ​c _ 2 ​)​ 2 ​+ ​h​ c ​ 2 ​= ​a​2 ​gilt: i) a = ​9 _____ ​( ​c _ 2 ​)​ 2 ​+ ​h​ c ​ 2 ii) ​h​ c ​= ​9 ____ ​a​2 ​– ​( ​c _ 2 ​)​ 2 ​ iii) c = 2 ​9 ____ ​a​2 ​– ​h​ c ​ 2 171 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. 2 ​u​2 ​= ​w​2​ æ u = ​z​2 ​+ ​( ​w _ 2 ​)​ 2​ æ ​z​2 ​= ​u​2 ​+ ​( ​w _ 2 ​)​ 2​ æ ​9 _____ ​z​2 ​+ ​( ​w _ 2 ​)​ 2 ​ = u æ z = ​9 _____ ​u​2 ​– ​( ​w _ 2 ​)​ 2 ​ æ 172 Drei Kinder geben eine Formel für die Berechnung der Länge y im abgebildeten gleichseitigen Dreieck an: Peter … y = ​9 ____ ​x​2 ​– ​( ​x _ 2 ​)​ 2 ​ Nicole … ​y​2 ​= ​x​2 ​– ​x​2​ Christoph … y = ​9 __ ​ 3 ​x​2​ _ 4 ​ Wer hat recht? Begründe deine Entscheidung. 173 Die beiden unteren Enden einer ganz aufgeklappten Stehleiter sind 0,86 m voneinander entfernt. Die Leiter reicht 1,80 m hoch. Berechne die Länge der zusammengeklappten Leiter. 174 Eine Leiter ist im zusammengeklappten Zustand 2 m lang. Wird sie ganz aufgeklappt, sind die unteren Enden der Leiter 0,92 m voneinander entfernt. Berechne, bis zu welcher Höhe die Leiter reicht. 175 Der Giebel eines Daches ist ein gleichschenkliges Dreieck. Berechne i) die (Giebel-) Höhe h des Daches und ii) den Flächeninhalt des Giebels. 176 Die Zugbrücke einer Burg ist 8,5 m lang. a) Bestimme die Länge L der Kette der Zugbrücke. b) Berechne die Entferung x der Kette von der unteren Kante des Burgtores. H2 H1, H2 H2 H4 H3, H4 w z u u α α H4 x y x x H1, H2 H1, H2 α 18 m Giebel h 15 m H1, H2 H1, H2 8,5 m L x 8,5 m ÓArbeitsblatt 82h9ka 39 B Der Lehrsatz des Pythagoras Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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