Lösungswege 4, Schulbuch

114 Ergänze die Lücken. a) ​ 3 9__ ​x​6 ​ = ​x​ ​, weil ​(​x​  ​)​ 3 ​= ​x​  ​ b) ​ 3 9__ ​x​9 ​ = ​x​ ​, weil ​(​x​  ​)​ 3 ​= ​x​  ​ c) ​ 3 9__ ​x​27 ​ = ​x​ ​, weil ​(​x​  ​)​ 3 ​= ​x​  ​ d) ​ 3 9__ ​x​213 ​ = ​x​ ​, weil ​(​x​  ​)​ 3 ​= ​x​  ​ 115 Berechne die Kubikwurzel. a) ​ 3 9__ ​a​9 ​ b) ​ 3 9__ ​t​45 ​ c) ​ 3 9__ ​s​30 ​ d) ​ 3 9__ ​k​99 ​ e) ​ 3 9__ ​u​39 ​ f) ​3 9 __ ​j​42 ​ g) ​ 3 9__ ​b​147 ​ h) ​ 3 9__ ​a​3 ​ i) ​ 3 9__ ​x​12 ​ j) ​3 9 __ ​y​15 ​ k) ​ 3 9__ ​z​42 ​ l) ​ 3 9__ ​u​666 ​ m) ​3 9 __ ​p​36 ​ n) ​ 3 9__ ​m​18 ​ Rechengesetze Rechenregeln für Kubikwurzeln ​3 9 ___ a · b ​= ​3 9_ a ​· ​3 9 _ b ​ ​3 9 _ ​a _ b ​ = ​ ​3 9_ a ​ _ ​3 9 _ b ​ ​(b ≠ 0) a, b ≥ 0 116 Ziehe die Kubikwurzel der i) Produkte ii) Brüche, ohne den Taschenrechner zu verwenden. i) a) ​3 9 _____ 27 · 1 000 ​ b) ​3 9 _____ 0,008 · 27​ c) ​3 9 _____ 0,027 · 64 ​ d) ​3 9 ______ 125 · 0,064 ​ e) ​3 9 _____ 0,125 · 216 ​ f) ​3 9 ______ 0,216 · 343 ​ ii) a) ​ 3 9___ ​ 27 _ 1000 ​ b) ​ 3 9__ ​8 _ 27 ​ c) ​ 3 9__ ​27 _ 64 ​ d) ​ 3 9__ ​ 125 _ 64 ​ e) ​ 3 9__ ​ 125 _ 216 ​ f) ​ 3 9__ ​216 _ 343 ​ g) ​ 3 9___ ​ 0,343 _ 1 000 ​ h) ​ 3 9__ ​ 512 _ 729 ​ 117 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. æ ​3 9 ____ 27+8​=​3 9 __ 27 ​+ ​3 9 _ 8 ​ æ ​3 9 ___ 27 · 8 ​= ​3 9 __ 27 ​​3 9 _ 8 ​ æ ​3 9 ____ 27–8​=​3 9 __ 27 ​– ​3 9 _ 8 ​ æ ​ 3 9__ ​27 _ 8 ​ = ​ ​3 9 __ 27 ​ _ ​3 9 _ 8 ​ ​ Auch die Kubikwurzel kann man partiell ziehen, indem man den Radikanden in Faktoren aufteilt: ​3 9 __ 24 ​= ​3 9 __ 8 · 3 ​= ​3 9 _ 8 ​· ​3 9 _ 3 ​= 2 · ​3 9 _ 3 ​= 2​3 9 _ 3 ​ 118 Vereinfache durch partielles Wurzelziehen. a) ​ 3 9___ 24 ​a​3 ​ b) ​3 9 ___ 54 ​x​12 ​ c) ​3 9 ___ 81 ​y​15 ​ d) ​ 3 9___ 40 ​z​42 ​ e) ​3 9 ____ 250 ​u​9 ​ 119 Vereinfache durch partielles Wurzelziehen. a) ​ 3 9___ 24 ​a​5 ​ b) ​3 9 ___ 54 ​x​13 ​ c) ​3 9 ___ 81 ​y​17 ​ d) ​ 3 9___ 40 ​z​40 ​ e) ​3 9 ____ 250 ​u​10 ​ Gecheckt? ææ Ich weiß, was Kubikzahlen und Kubikwurzeln sind ææ Ich kann mit Kubikwurzeln rechnen 120 Berechne die Kubikwurzel der Terme. a) ​ 3 9__ ​a​3 ​ = b) ​3 9 __ 27 ​= c) ​3 9 ___ 125 ​t​9 ​ = ææ Ich kenne die Rechenregeln für das Wurzelziehen und kann sie anwenden 121 Vereinfache durch partielles Wurzelziehen. a) ​ 3 9___ 48 ​a​6 ​ = b) ​ 3 9___ ​81 ​x​ 12​ _ ​x​18​ ​ = H2 H2 Merke H2 H2 H2 H2 H2 H2 Ó Arbeitsblatt 7zx2y8 In den folgenden Beispielen stehen die Variablen nur für Zahlen größer oder gleich 0 27 A Die reellen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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