4 Rechnen mit Kubikwurzeln ææ Ich weiß, was Kubikzahlen und Kubikwurzeln sind ææ Ich kann mit Kubikwurzeln rechnen ææ Ich kenne die Rechenregeln für das Wurzelziehen und kann sie anwenden 97 Schreibe als Produkt gleicher Faktoren an und berechne. a) (– 2)3 b) ( 3 _ 5 ) 3 c) (– 1,3)3 d) 0,53 e) (– 7 _ 10 ) 3 f) (– 13)3 Die Kubikwurzel einer nicht negativen Zahl x, ist jene nicht negative Zahl a, die hoch 3 wieder x ergibt. Man schreibt: 3 9_ x= a, weil a3 = x Eine Kubikwurzel ist eine Zahl, deren Kubikwurzel eine natürliche Zahl ist. Beispiel: Die Kubikzahlen sind 1; 8; 27 … weil 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; … Für alle Zahlen a ≥ 0 ist das Kubikwurzelziehen die entgegengesetzte Rechenart zum Kubieren und umgekehrt. 98 Ergänze die Lücken. a) 3 9 _ 1 = weil 3 = b) 3 9 _ 8 = weil 3 = c) 3 9 __ 27 = weil 3 = d) 3 9 __ 64 = weil 3 = e) 3 9 __ 125 = weil 3 = f) 3 9 __ 216 = weil 3 = 99 Schreibe die ersten fünf Kubikzahlen in einer Liste auf, indem du 13, 23, 33, 43, 53 berechnest. 100 Kreise alle Kubikzahlen ein. 1 16 9 8 64 125 42 1 000 900 343 412 512 1 024 729 101 Ergänze die Tabelle. a 0 3 5 9 13 0,5 0,2 a3 3 9 __ a3 H2 Merke Ó Erklärvideo 7gp2mv Kubieren Kubikwurzelziehen a a3 a 3 9_ a Kubikwurzelziehen Kubieren H2 H2 H3 H2 Kannst du Farah helfen die Seitenlänge herauszufinden? Siehst du, Farah, dieser Würfel hat ein Volumen von 8 cm3 Weißt du wie lang seine Seitenlänge ist? Also im letzten Jahr haben wir gelernt, dass das Volumen eines Würfels die Seitenlänge hoch 3 ist 24 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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