ææ Ich kann den Oberflächeninhalt einer Kugel berechnen ææ Ich kann das Volumen einer Kugel berechnen ææ Ich kann Umkehraufgaben bezüglich der Kugel lösen Die Kugel ist ein Körper, dessen Punkte der Oberfläche von einem Punkt (Mittelpunkt) gleich weit entfernt sind. Die Entfernung eines Punktes vom Mittelpunkt nennt man den Radius der Kugel. Da die Kugel kein Netz mit ebenen Flächen besitzt, ist die Herleitung der Formel nicht so leicht möglich. Oberfläche der Kugel Nachdem die Kugel nur aus einer gekrümmten Fläche besteht, kann man kein Netz konstruieren. Für die Oberfläche der Kugel gilt: O = 4 ∙ r2 ∙ π oder O = d2 ∙ π 1064 Berechne den Oberflächeninhalt der Kugel bei gegebener Länge des Radius. Verwende den Taschenrechner. a) b) c) d) e) f) g) h) Radius 2 cm 4 cm 9 cm 10 cm 12 cm 20 cm 50 cm 60 cm Oberflächeninhalt 1065 Berechne den Inhalt der Oberfläche der Kugel. a) d = 8 cm b) d = 19 cm c) d = 7,6 dm d) d = 0,8 m e) d = 2,6 m f) d = 3,4 m 1066 Bei Meisterschaften haben Bälle Normmaße. Berechne den Oberflächeninhalt des gegebenen Balls. a) Fußball d = 69 cm b) Handball d = 19 cm c) Basketball d = 78 cm d) Tennisball d = 6,6 cm 1067 Schokokugeln werden in Alufolie verpackt. a) Wie viele cm2 Alufolie benötigt man mindestens zum Verpacken einer Schokokugel mit einem Durchmesser von 38 mm. b) 44 Millionen Kugeln werden pro Jahr erzeugt. Berechne die notwendige Verpackungsmenge. c) Warum werden die Kugeln in Alufolie verpackt? Gäbe es Alternativen? Kugelradius r Kugeldurchmesser d Kugelumfang u M ÓArbeitsblatt 7dq668 Merke Ó Erklärvideo 7z34v4 H2 H2 H2 H2, H4 39 Volumen und Oberfläche der Kugel Maria möchte eine Kugel basteln. Sie zeichnet einen Kreis und schneidet ihn aus. Jasmin schüttelt den Kopf und fragt: „Weißt du, dass kugelförmige Körper meist gegossen oder aus anderen Materialien herausgedrechselt werden?“ Weißt du was Jasmin meint? 232 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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