1027 Denkmäler haben oft einen Sockel, der einem Kegelstumpf ähnelt. Berechne das Volumen des Kegelstumpfs aus Beton. a) r1 = 1,8 m; h1 = 2,4 m r2 = 0,8 m; h2 = 1,6 m b) r1 = 3 dm; h1 = 6 dm r2 = 2,5 dm; h2 = 4,5 dm Umkehraufgaben 1028 Forme die Volumsformel des Drehkegels V = r 2 · π · h _ 3 nach dem gesuchten Bestimmungsstück um. a) r = b) h = 1029 Von einem Drehkegel kennt man das Volumen und die Länge der Höhe. Berechne die Länge des Radius. a) V = 150 cm3; h = 15 cm b) V = 3 l; h = 65 cm c) V =1,7m3; h = 54 cm 1030 Ein Würfel mit a = 50 cm wird in einen Kegel umgegossen. Berechne die Länge der Höhe des Kegels, wenn Länge des Radius gegeben ist. a) r = 15 cm b) r = 25 cm 1031 Fünf Tonnen Sand (ρ = 177kg/m3) werden abgeladen. Wie hoch wird ein Schüttkegel, wenn der Durchmesser nicht länger als d sein soll? a) d = 10 m b) d = 6 m 1032 Ein Zylinder mit r = 16 cm und h = 36 cm wird in einen Kegel mit gleicher Länge des Radius umgegossen. Überlege, ohne zu rechnen, wie lang die Höhe des Kegels sein könnte. Kontrolliere durch Berechnung. 1033 Wie hoch müsste eine Eistüte mit r = 8 cm sein, wenn ein Liter Eis darin Platz haben sollte? 1034 Ein Trichter hat die Maße d = 13 cm und h = 15 cm. Wie viel Prozent des Trichtervolumens sind mit Wasser gefüllt, wenn ½ Liter Wasser eingefüllt wird? Stell dir vor, dass kein Wasser durchfiltert. 1035 Ein gleichseitiger Kegel hat ein Volumen von 375 π dm3. Wie lang ist der Radius? Gecheckt? ææ Ich kann das Volumen eines Drehkegels berechnen 1036 Ein Kegel hat eine Länge des Durchmessers von 30 cm und eine Körperhöhe von 50 cm. Berechne sein Volumen. ææ Ich kann Umkehraufgaben zum Volumen eines Drehzylinders lösen 1037 In einen kegelförmigen 4 m tiefen Brunnen passen 5 600 l Wasser. Welchen Radius hat der Brunnen? H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 H2 Ó Arbeitsblatt 7c6dy9 227 I Drehzylinder, Drehkegel, Kugel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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