1018 Begrenzungskegel werden zur besseren Stabilität mit Kies gefüllt. Berechne die Masse eines Kegels. (ρ = 1200 kg/m3) a) d = 36 cm; h = 60 cm b) d = 45 cm; h = 85 cm Bei jedem Drehkegel gilt: s2 = h2 + r2 oder s = 2 9____ h2 + r2 1019 Gib eine Formel zur Berechnung aller Bestimmungsstücke eines Drehkegels an. a) s = b) r = c) h = 1020 Gegeben ist ein Drehkegel. Berechne die fehlenden Größen der Tabelle. a) b) c) d) Länge des Radius 5 cm 45 cm Länge des Durchmessers 112 cm 40 cm Länge der Seitenkante 65 cm 53 cm Länge der Höhe 12 cm 21 cm Volumen 1021 Von einem kegelförmigen Rundzelt sind der Durchmesser und die Länge der Seitenkante gegeben. Berechne den Inhalt des Fassungsraums des Zeltes. a) d = 4,1 m; s = 3,2 m b) d = 2,8 m; s = 3 m c) d = 5,2 m; s = 5,5 m 1022 Bei einem Kegel wird a) die Länge der Höhe b) die Länge des Radius verdoppelt. Verdoppelt sich auch das Volumen? Überlege und begründe deine Antworten. 1023 Bei einem gleichseitigen Kegel ist die Querschnittfläche ein gleichseitiges Dreieck. Kreuze richtige Formeln an. æ s = 2 r æ h = r ∙ 9 _ 2 æ V = r3 ∙ π ∙ 9 _ 3 __ 2 æ r = s æ V = (r3 ∙ π 9 _ 3 ) : 3 æ h = r ∙ 9 _ 3 1024 Berechne den Oberflächeninhalt und das Volumen des gleichseitigen Kegels. a) r = 5 cm b) r = 14,5 cm c) d = 18 cm d) d = 2,6 m 1025 Ein Teich hat die Form eines gleichseitigen Drehkegels mit r = 2,5 m. a) Berechne, wie viele m2 Abdichtfolie man dafür benötigt. b) Wie viele hl passen maximal in den Teich? 1026 Um das Volumen des Kegelstumpfs zu berechnen, berechnet man das Volumen des großen Kegels: Vgr = . Danach berechnet man das Volumen des kleinen Kegels: Vkl = . Das Volumen des Kegelstumpfs ist nun die der beiden Volumina. H2 r h s Merke Ó Erklärvideo 7yq3pq H2 H2 H2 H2, H4 H1 s = 2 r r r H2 gleichseitiger Kegel: s = d 2 r r H2 H1 h2 h1 r2 r1 226 37 Das Volumen des Drehkegels Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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