Berechne das Volumen eines Drehkegels mit r = 5 cm und der Körperhöhe h = 12 cm. V = r 2 · π · h _ 3 V = 52 · π · 12 __ 3 V = 314,16 cm3 1009 Berechne das Volumen des Drehkegels bei gegebenen Längen von Radius und Höhe. Verwende den Taschenrechner. a) b) c) d) e) f) Radius r 4 cm 5 cm 8 cm 10 cm 11 cm 12 cm Inhalt der Grundfläche G cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 Höhe h 6 cm 12 cm 15 cm 18 cm 21 cm 30 cm Volumen V cm3 cm3 cm3 cm3 cm3 cm3 1010 Berechne das Volumen des Kegels. a) d = 12 cm; h = 15 cm b) d = 20 cm; h = 25 cm c) d = 28 dm; h = 4,8 m 1011 Schultüten gibt es in verschiedenen Größen. Berechne den Inhalt des Fassungsraums. a) r = 20 cm; h = 70 cm b) r = 15 cm; h = 40 cm c) r = 10 cm; h = 30 cm 1012 Ein kegelförmiger Teich mit einem Radius von r = 2,2 m und einer Tiefe von t = 3 m wird ausgehoben. a) Wie viele m3 Erdreich müssen abtransportiert werden? b) Wie viele Liter Wasser fasst der Teich? 1013 In Schotterwerken wird Material aufgeschüttet. So entstehen kegelförmige Gebilde. Berechne i) wie viel m3 Kies diesen Kegel bilden. ii) wie viele LKW-Fuhren zu je 85 m3 zum Abtransport notwendig sind. a) d = 5,6 m; h = 9 m b) d = 22,4 m; h = 15 m 1014 Ein Krater eines ehemaligen Vulkans hat die Form eines Drehkegels. Wie viele hl Wasser fasst der Krater? a) d = 45 m; t = 4 m b) d = 140 m; t = 15 m c) d = 80 m; t = 8 m d) d = 220 m; t = 20 m 1015 Eis wird gerne in Stanitzeln verkauft. i) Berechne die Füllmenge einer Tüte. ii) Wie viele Liter Eis müssen für 500 Eistüten mindestens vorbereitet werden? a) r = 4 cm; h = 12 cm b) d = 12 cm; h = 20 cm 1016 Zu verschiedenen Getränken werden verschieden geformte Gläser verwendet. Berechne, wie viele Liter in das kegelförmige Glas passen. a) d = 6 cm h = 8,2 cm b) d = 9 cm h = 5 cm c) d=7cm h=14cm 1017 Ein Lot besteht aus einem Kegel aus Blei (ρ = 11,3 kg/dm3) und einer Schnur. Wie schwer ist das Lot? Muster H2 H2 H2 h d H2 1 dm3 = 1 l H2 H2 H2 H2 Ein Lot ist eine Vorrichtung zB zur Ermittlung senkrechter Geraden H2 h = 7 cm ¿ = 7 cm 225 I Drehzylinder, Drehkegel, Kugel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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