999 Aus einem Quader mit quadratischer Grundfläche aus Wachs soll ein möglichst großer Zylinder herausgeschnitten werden. i) Berechne den Oberflächeninhalt beider Körper. ii) Wie viele cm3 beträgt der Abfall? iii) Wie viel Prozent des Volumens des Quaders nimmt der Zylinder ein? 1000 In Raffinerien wird Öl in zylindrischen Tanks (Silos) gelagert. Dieses Öl wird dann zum Transport an die Kundinnen und Kunden in Tank-LKWs abgefüllt. Ein zylindrischer Behälter auf dem LKW hat einen Durchmesser von d = 2,6 m und eine Länge von l = 12 m. i) Berechne das Fassungsvermögen eines Tanks. ii) Berechne, wie viele LKW-Fuhren möglich wären. iii) Überlege: Gäbe es klimafreundlichere Transportmöglichkeiten? a) Silo 1: d = 41 m; h = 14 m b) Silo 2: d = 30,5 m; h = 14 m c) Silo 3: d = 41m; h = 17m d) Silo 4: d = 44 m; h = 18 m 1001 Aus einem Quadrat mit der Seitenkante x wird ein Zylinder gebogen. Berechne i) den Radius ii) das Volumen iii) den Mantel des entstehenden Zylinders. a) x = 5 cm b) x = 12 cm c) x = 15 cm 1002 Ein Rechteck wird um die Seite a und die Seite b gedreht. (Maße in cm) i) Berechne das Volumen jedes der beiden entstehenden Zylinder. ii) Berechne die Oberflächeninhalte der beiden Zylinder. 1003 Um wie viel Prozent nimmt das Fassungsvermögen einer zylindrischen Dose ab, wenn man a) die Höhe halbiert b) den Radius halbiert c) Höhe und Radius halbiert 1004 Franziska rechnet vor, dass eine zylinderförmige Säule aus Granit (ρ = 2 700 kg/m3) mit 30cm Durchmesser und 2m Höhe mehr als 1,5 Tonnen wiegt. Erkläre Franziska ihren Fehler. V = r2 π h m = V ∙ ρ V = 0,32 ∙ π ∙ 2 m = 0,565 ∙ 2700 V = 0,09 ∙ π ∙ 2 Die Masse beträgt 1 526 kg. V = 0,565 m3 Gecheckt? ææ Ich kann den Oberflächeninhalt eines Drehzylinders berechnen 1005 Berechne den Inhalt der Oberfläche des Zylinders mit d = 16 cm und h = 24 cm. ææ Ich kann Umkehraufgaben zum Oberflächeninhalt eines Drehzylinders lösen 1006 Berechne die Höhe des Drehzylinders mit einer Oberfläche von 750cm2 und einem Radius von 8cm. 8 cm 20 cm H2 H2 x x x H2 b = 5 b = 5 a = 10 a = 10 H2 H2 H2, H4 H2 H2 Ó Arbeitsblatt 7c4ah7 223 I Drehzylinder, Drehkegel, Kugel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==