990 Ein Vorklärbecken hat die Form eines gleich- seitigen Zylinders. Berechne, wie viel Fläche gegen Durchrostung bestrichen werden muss. Tiefe 2 m. a) r = 25 cm b) r = 45 cm c) r = 62 cm 991 Du kennst sicher die beliebten Backformen. i) Berechne den Materialbedarf für die Backform. ii) Berechne das Volumen. a) d = 40 cm; h = 15 cm b) d = 30 cm; h = 10 cm c) d=25cm;h=7cm 992 Berechne den Inhalt der Oberfläche des gleichseitigen Zylinders. a) r = 6 cm b) r = 19 cm c) d = 10 dm d) d = 2,8 m 993 Bei einem speziellen Drehzylinder ist die Höhe dreimal so groß wie der Radius. Berechne den Inhalt der Oberfläche. a) r = 4 cm b) r = 10 cm c) r = 5,6 dm 994 Gegeben sind zwei Zylinder. Beim größeren wird die Länge der Höhe verdoppelt. h = x h = 2 x Stimmst du Mario zu? Umkehraufgaben Berechne die Höhe des Zylinders mit dem Inhalt der Oberfläche von 500 cm2 und einem Radius von 6 cm. O = 2 r2 π + 2 r π h 0 – 2 r2 π = 2 r π h 0 – 2 r 2 π __ 2 r π = h h ≈ 7,26 cm 995 Berechne die Höhe des Drehzylinders. a) O = 900 cm2; r = 8 cm b) O = 9,5 m2; r = 2 dm c) O = 12,6 dm2; r = 8 cm 996 Berechne die Höhe des gleichseitigen Zylinders. a) O = 25 π cm2 b) O = 150 π dm2 c) O = 6,8 π m2 997 Ein 20 cm breites und 40 cm langes Rechteck wird zu einem Drehzylinder gerollt. Dafür gibt es zwei Möglichkeiten. i) Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks. ii) Gib die beiden Längen der möglichen Radien des entstehenden Zylinders an. iii) Berechne das Volumen jedes der beiden möglichen Zylinder. Was stellst du fest? Weitere Anwendungsbeispiele 998 An Parkplatzrändern werden zylindrische Betonsockel errichtet. Berechne, wie viele m2 gegen Verwitterung mit Lack bestrichen werden müssen. a) r = 25 cm h = 30 cm b) r = 13 cm h = 45 cm Vorklärbecken: Abwasser wird hier mit Bakterien versetzt, die zur Reinigung beitragen H2 H2 Gleichseitiger Zylinder: h = d H2 H2 H1 Wenn ich die Länge der Höhe verdopple, verdoppelt sich auch die der Inhalt der Oberfläche Mario Muster Ó Erklärvideo 7yn8qc H2 H2 H2 H2 222 36 Die Oberfläche des Drehzylinders Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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