ææ Ich kann den Oberflächeninhalt eines Drehzylinders berechnen ææ Ich kann Umkehraufgaben zum Oberflächeninhalt des Drehzylinders lösen Das Netz eines Zylinders Das Netz eines Zylinders besteht aus zwei Kreisflächen (Grund- und Deckfläche) sowie einer rechteckigen Mantelfläche. Dabei entspricht die Länge des Rechtecks dem Umfang der Grundfläche und die Breite des Rechtecks der Körperhöhe des Drehzylinders. 982 Kennzeichne im Schrägriss und im zugehörenden Netz gleich lange Strecken mit gleichen Farben. a) b) Für die Oberfläche eines Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h gilt: O = 2 G + M G = r2 ∙ π M = 2 ∙ r ∙ π ∙ h O = 2 r2 π + 2 r π h oder 2 r π ∙ (r + h) Oberfläche des Drehzylinders: O = 2 r2 π + 2 r π h oder O = 2 r π · (r + h) Berechne den Oberflächeninhalt eines Drehzylinders mit r = 6 cm und h = 10 cm. O = 2 G + M G = r2 π G = 62 π G ≈ 226,2 cm2 M = 2 r π h M = 2 · 6 · π · 10 M≈377cm2 O = 2 · 226,2 + 377 ≈ 829,4 cm2 O ≈ 829,4 cm2 h r r ÓArbeitsblatt 7c2r5w H3 Merke Ó Erklärvideo 7xp5te hk u u Grundfläche Grundfläche Mantelfläche Muster 36 Die Oberfläche des Drehzylinders Goran überlegt, wie er die Mantelfläche des Zylinders berechnen könnte. Julia gibt ihm einen Tipp: „Denke an Klopapierrollen. Du brauchst den Zylinder nur abzurollen, dann weißt du, wie man seinen Mantel berechnet.“ Weißt du, was sie meint? 220 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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