Berechne das Volumen des zylinderförmigen Hohlkörpers für ra = 20 cm; ri = 18 cm; h = 100 cm. V = Va – Vi Va = ra 2 π h Vi = ri 2 π h V ≈ 125 663,7 – 101787,6 V = Va – Vi V ≈ 23 876,1 cm2 V = 23,9 dm3 973 Berechne das Volumen des Hohlkörpers. a) ra = 60 cm; ri = 55cm; h =7cm b) ra = 90 mm; ri = 80 mm; h = 10 cm c) ra = 75 cm; ri = 70 cm; h = 15 cm d) ra = 80 cm; ri = 70 cm; h = 100 cm 974 Ein 2 m langes Betonrohr (ρ = 2,2 kg/dm3) soll hergestellt werden. Berechne sein Volumen und seine Masse. a) Außendurchmesser: 1,8 m; Innendurchmesser 1,6 m b) Außendurchmesser: 2,2 m; Wandstärke 10 cm c) Innendurchmesser: 1,2 m; Wandstärke 10 cm 975 Berechne das Volumen des gleichseitigen Zylinders. a) r = 6 cm b) r = 26 cm c) d = 16 cm d) d = 48 cm Umkehraufgaben 976 Forme die Formel zur Berechnung des Volumens nach den anderen Größen a) r b) h um. In einer zylindrischen Regentonne mit einem Durchmesser von 64 cm befinden sich 860 l Wasser. Wie hoch steht das Wasser in der Tonne? 860 l = 860 dm3 d = 64 cm w r = 3,2 dm V = r2 π h V _ r2 · π = h h = 860 _ 3,22 · π h ≈ 26,73 dm 977 Berechne die Höhe des Zylinders. a) V = 670 cm3; r = 12 cm b) V = 7 dm3; r = 12 cm 978 Ein Würfel aus Blei mit einer Seitenkantenlänge von a = 15 cm wird in einen Drehzylinder umgegossen. Berechne die Höhe des Drehzylinders bei gegebenem Durchmesser. a) d = 15 cm b) d =7cm c) d = 5 cm 979 Berechne die Länge des Radius des Drehzylinders mit gegebenem Volumen. a) V = 24 cm3; h = 6 cm b) V = 650 dm3; h = 22 cm c) V = 10 l; h = 40 cm d) V = 35 m3;h=7m Gecheckt? ææ Ich kann das Volumen eines Drehzylinders berechnen 980 Berechne die Füllmenge der zylindrischen Vase mit d = 22 cm und h = 64 cm. ææ Ich kann Umkehraufgaben zum Drehzylinder lösen 981 Wie hoch steht das Wasser in einem zylindrischen Gefäß mit r = 20 cm, wenn im Gefäß 12 Liter enthalten sind? Muster Ó Erklärvideo 7x9g43 H2 H2 ra ri gleichseitiger Zylinder h = 2 r oder h = d H2 H1 Muster Ó Erklärvideo 7xh653 H2 H2 H2 H2 H2 Ó Arbeitsblatt 76t64j 219 I Drehzylinder, Drehkegel, Kugel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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