63 Welche beiden Aussagen über Zahlen und Zahlenmengen sind richtig? a) Aussage richtig b) Aussage richtig Die Zahl – 1 _ 3 liegt in ℤ, aber nicht in ℕ æ 9 _ 9 _ 2 ist eine rationale Zahl æ Die Zahl 9 _ 2liegt in I æ − 9 __ 100ist eine ganze Zahl æ Die Zahl 0,9˙ liegt in ℝ aber nicht in ℚ æ 9 __ 15hat eine endliche Dezimaldarstellung æ Die Zahl π liegt nicht in ℝ æ 9 _ 2ist eine rationale Zahl æ Die Zahl 9 _ 3liegt nicht in ℝ æ − 4 ist kein Quadrat einer reellen Zahl æ 64 Kreuze zutreffende Aussagen an. Aussage richtig falsch Die Wurzel einer natürlichen Zahl kann wieder eine natürliche Zahl sein æ æ Das Produkt zweier Quadratwurzeln kann eine natürliche Zahl sein æ æ Der Quotient zweier reeller Zahlen ist immer eine rationale Zahl æ æ Die Differenz zweier reeller Zahlen ist immer eine rationale Zahl æ æ 65 Zeichne die Zahl 9 _ 2= 1,414213562… , 0,1010010001… möglichst genau auf der Zahlengeraden ein. Begründe, dass deine Markierung nicht exakt sein kann. 66 Nathalie behauptet: „Ich habe eine geometrische Methode entwickelt, mit der man 9 _ 2exakt auf der Zahlengeraden einzeichnen kann!“ i) Erkläre, wie ihre Methode funktioniert. ii) Finde eine ähnliche Methode, um 9 _ 5exakt einzuzeichnen. Gecheckt? ææ Ich kann die Menge der reellen Zahlen angeben und beschreiben ææ Ich kenne die Beziehungen zwischen verschiedenen Zahlenmengen 67 Trage die gegebenen Zahlen an die richtigen Stellen im korrekten Diagramm ein und streiche das falsche Diagramm durch. 3 _ 2 , 9__ 13 , 9 _ 4, –42, 1 _ 9 68 Begründe mit einem Gegenbeispiel, dass diese Aussage falsch ist. „Die Quadratwurzel einer rationalen Zahl ist immer eine rationale Zahl.“ H3 H1, H4 H2 H4 x 0 0,1 0,5 1 1,5 2 2,5 3 H1 H4 x 0 1 1 2 3 9__ 2 Zirkel ¥ H3 Z N Q Z N I R Q I R H4 ÓArbeitsblatt 7zg4xx 19 A Die reellen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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