822 Kreuze die richtigen Aussagen an und stelle falsche Aussagen richtig. Die Funktion f mit f(x) = 3 _ x ist eine gebrochen rationale Funktion æ Die Funktion f mit f(x) = x _ 3 ist eine gebrochen rationale Funktion æ Der Graph der Funktion f mit f(x) = 3 x2 ist eine Hyperbel æ Der Graph der Funktion f mit f(x) = 5 x – 3 ist eine Parabel æ Der Graph der Funktion f mit f(x) = 4 _ x ist eine Hyperbel æ Die Funktion f mit f(x) = 4 2 _ x ist eine quadratische Funktion æ Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade æ 823 Gegeben sind drei verschiedene Funktionsgraphen. Gib an, um welche Art von Funktion es sich handeln könnte und begründe deine Entscheidung. i) ii) iii) 824 Erstelle eine Wertetabelle und zeichne den Funktionsgraphen der gebrochen rationalen Funktion. a) f(x) = 3 _ x b) f(x) = 2 _ x c) f(x) = 4 _ x d) f(x) = – 2 _ x 825 Zeichne die drei gegebenen Funktionsgraphen. Welchen Wert darfst du für x nicht einsetzen? Welche Gemeinsamkeiten bzw. Unterschiede erkennst du zwischen den Graphen? a) f(x) = 2 _ x g(x) = 2 _ x – 1 h(x) = 2 _ x – 1 b) f(x) = 2 _ x g(x) = – 2 _ x h(x) = – 2 _ x – 1 826 Gegeben ist eine Funktion f mit f(x) = 1 _ x . Gib an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind und begründe deine Entscheidung. i) Ist x positiv, dann gilt: Je größer x ist desto kleiner ist y. ii) Der Graph der Funktion f geht durch den Punkt (1 |1). iii) Ist x kleiner als Null, dann ist auch f(x) kleiner als Null. iv) Der Graph von f berührt die x-Achse nie. v) Ist x größer als 2, dann ist auch f(x) größer als 2. 827 Der Graph der Funktion f mit f(x) = 1 _ x − 2 + 3 ist eine Hyperbel. Verwende zur Veranschaulichung das GeoGebra-Applet. Gib an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind und begründe deine Entscheidung. a) Der Graph von f schneidet die x-Achse nie. b) Der Graph von f schneidet die y-Achse nie. c) Der Graph von f schneidet die Gerade x = 2 nie. d) Der Graph von f schneidet die Gerade y = 3 nie. H3 H4 0 x f(x) 1 2 3 4 5 –2 –1 1 2 f 3 4 –4 –3 –2 –1 0 x f(x) 1 2 –2 –3 –4 –5 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 f 0 x f(x) 1 2 3 –2 –3 –4 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 f H1, H2 Setze für x auch Werte wie 0,5 und – 0,5 ein H1, H2, H3 H1, H4 H3, H4 Ó Geogebra Applet 8a6bq6 180 30 Nicht lineare Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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