816 Wirft man einen Ball in die Höhe, so kann man seinen Abstand vom Boden (in Meter) nach t Sekunden durch die Funktion h beschreiben. i) Erstelle eine Werteballe für die ersten sechs Sekunden. ii) Zeichne den Graphen von h. Welche Werte sind für t sinnvoll? iii) Nach wie vielen Sekunden landet der Ball wieder auf dem Boden? a) h(t) = 20t – 5t2 b) h(t) = 30t – 5t2 c) h(t) = 25t – 5t2 817 Fährt ein Auto mit einer Geschwindigkeit von v km/h, dann kann man den Bremsweg s (in Metern) ungefähr mit s(v) = ( v _ 10 ) 2 berechnen. a) Erstelle eine Wertetabelle für s, indem du für v die Werte 0; 10; 20; 30; 40; …; 130 einsetzt. b) Zeichne den Graphen von s. Wähle geeignete Einheiten auf den beiden Achsen. c) Wie lang ist der Bremsweg bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h? d) Was sagst du zu den Behauptungen der beiden Jugendlichen? Wer hat recht? Begründe deine Entscheidung. 818 Stelle eine passende Funktion auf und zeichne den Funktionsgraphen. Begründe, dass es sich um eine quadratische Funktion handelt. a) A(x) ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge x. b) O(x) ist der Oberflächeninhalt eines Würfels mit der Seitenlänge x. 819 Gegeben sind vier verschiedene Graphen von quadratischen Funktionen. Ordne jedem Graphen die richtige Funktionsgleichung zu. 0 x f(x) 1 –1 –2 2 3 f 4 1 2 3 –2 –1 0 x f(x) 1 –1 2 3 4 5 1 2 3 4 –1 f 0 x f(x) 1 –1 –2 –3 –4 2 1 2 –3 –2 –1 f 0 x f(x) 1 –1 2 3 4 5 1 2 –3 –2 –1 f f (x) = (x – 2)2 f(x) = 2x2 f(x) = – 2x2 + 2 f(x) = –2x2 f(x) = x2 – 2 f(x) = –x2 A B C D E F H1, H2 H1, H2, H4 H1, H2 H1, H2 Wenn ich doppelt so schnell fahre, dann ist mein Bremsweg doppelt so lang Ich glaube, dass er dann sogar viermal so lang ist Anton Ellen 178 30 Nicht lineare Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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