810 Ergänze die Wertetabelle der quadratischen Funktion und zeichne ihren Graphen in das Koordinatensystem. f(x) = 0,5x2 x f (x) – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 811 Erstelle eine Wertetabelle und zeichne den Funktionsgraphen der quadratischen Funktion. a) f(x) = x2 + 1 b) f(x) = x2 – 3 c) f(x) = –x2 d) f(x) = –x2 + 1 812 Zeichne die Graphen der Funktionen. Welche Gemeinsamkeiten bzw. Unterschiede erkennst du zwischen den Graphen? a) f(x) = x2 g(x) = x2 – 2 h(x) = x2 + 2 − 2 ≤ x ≤ 2 b) f(x) = x2 g(x) = 2x2 h(x) = 0,5x2 − 2 ≤ x ≤ 2 c) f(x) = x2 g(x) = (x – 1)2 h(x) = (x + 1)2 − 2 ≤ x ≤ 2 d) f(x) = x2 g(x) = –x2 h(x) = –x2 + 3 − 2 ≤ x ≤ 2 813 Begründe, ob die Aussagen richtig sind und markeire sie. Gegeben ist eine Funktion f der Form f(x) = a x2 + c. (a ≠ 0). Verwende zur Veranschaulichung das Geogebra-Applet. i) Die Parabel ist für negatives a nach oben offen. ii) Die Parabel geht für jedes beliebige c durch den Ursprung. iii) Die Parabel schneidet die y-Achse im Punkt (0 | c). iv) Ist a > 0 und c > 0 so schneidet der Graph von f die x-Achse nicht. v) Ist c = 0, dann geht der Graph von f durch den Ursprung. vi) Ist a < 0 und c > 0, dann schneidet die Parabel die x-Achse nicht. vii) Ist a > 0 und c < 0, dann schneidet die Parabel die x-Achse zweimal. 814 In der Definition von quadratischen Funktionen der Form f(x) = a x 2 + b x + c steht a ≠ 0. Erkläre, wieso dieser Zusatz notwendig ist. 815 Springt man beim Fallschirmspringen aus einem Flugzeug, dann kann man den zurückgelegten Weg annähernd mit Hilfe einer quadratischen Funktion s mit s(t) = 5 t2 berechnen (der Weg in Meter in Abhängigkeit von der Zeit t in Sekunden). i) Welche Werte sind für t in dieser Aufgabe sinnvoll? ii) Erstelle eine Wertetabelle und zeichne einen Graphen von s für die ersten fünf Sekunden. iii) Wie viele Meter hat man nach vier Sekunden bereits zurückgelegt? H1, H2 0 x f(x) 1 2 3 4 5 6 –1 –2 1 2 3 4 5 6 –5 –4 –3 –2 –1 H1, H2 H1, H2, H3 H1, H4 ÓGeogebra Applet 89yz7w Ó Erklärvideo 7um36g H4 H1, H2 177 G Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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