30 Nicht lineare Funktionen ææ Ich kann quadratische und rationale Funktionen unterscheiden ææ Ich kann die Graphen der Funktionen mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen ææ Ich kann Anwendungsaufgaben lösen Quadratische Funktionen Im vorigen Kapitel hast du dich mit linearen Funktionen beschäftigt. Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Es gibt auch andere Funktionstypen, die in der Mathematik wichtig sind. Betrachtet man z.B eine Funktion der Form f(x) = x2, dann erhält man folgende Wertetabelle und folgenden Graphen. Funktionen dieser Art nennt man quadratische Funktionen. Den Graphen nennt man Parabel. Quadratische Funktionen Eine Funktion f der Form f(x) = ax2 + b x + c (a ≠ 0) nennt man quadratische Funktion. Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel. 809 Markiere alle linearen Funktionen rot und alle quadratischen Funktionen blau. Wie sieht der Graph einer linearen Funktion bzw. einer quadratischen Funktion aus? 0 x f(x) 1 2 3 4 f 6 5 7 1 2 3 –3 –2 –1 x f (x) – 2 4 – 1 1 0 0 1 1 2 4 ÓArbeitsblatt 89w5hb Merke Ó Erklärvideo 7uf78y H1, H2 Springt man mit einem Fallschirm aus einem Flugzeug, dann kann man sich den Weg (in Meter) in Abhängigkeit von der Zeit t (in Sekunden) ungefähr mit dieser Formel ausrechnen: s(t) = 5t2. Wieso handelt es sich hier nicht um eine lineare Funktion? Wie viele Meter hat man nach vier Sekunden zurückgelegt? a(x) = –3x + 4 b(x) = – 2x2 – 3 f(x) = –5x2 e(x) = –3x + 42 j(x)=2–5x i(x) = x4 c(x)=–x+4 g(x) = –x k(x) = – 3 _ x d(x) = –3x2 h(x) = –x3 l(x) = – 2x3 + 4 x 176 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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