776 Gegeben ist die Funktionsgleichung einer linearen Funktion f. i) Gib die Werte für k und d an. ii) Zeichne den Graphen von f. a) f(x) = 3x –1 b) f(x) = –2x + 4 c) f(x)=x–2 k = , d = k = , d = k = , d = 777 Gib den Wert k und d der linearen Funktion an und zeichne den Graphen von f. a) f(x) = 2x +1 b) f(x) = 3x – 3 c) f(x) = 2x –1 d) f(x) = 4x – 5 e) f(x) = 0,5x – 1 f) f(x)=x–4 g) f(x) = –2x + 6 h) f(x) = –0,5x + 2 i) f(x) = –x +1 j) f(x) = –4x + 5 k) f(x) = –3x + 2 l) f(x) = –x 778 Zeichne den Graphen der linearen Funktion, i) indem du die Koordinaten von zwei Punkten berechnest und diese dann verbindest. ii) indem du ein Steigungsdreieck zeichnest. a) f(x)=x–4 b) f(x) = –3x + 5 c) f(x) = –2x + 6 d) f(x)=x–6 e) f(x) = 0,5x + 3 f) f(x)=x–3 779 Überprüfe durch Rechnung und durch Zeichnung, ob die Punkte auf dem Graphen von f liegen. a) f(x) = –3x + 6 A = (–1|3); B = (0|6); C = (2|1); D = (–1|4) b) f(x) = –0,5x + 2 A = (–2|3); B = (0|1); C = (1|1); D = (2|1) c) f(x) = 2x – 4 A = (–1|3); B = (0|2); C = (1|–2); D = (–1|–6) d) f(x)=x–4 A = (0|–4); B = (1|–3); C = (2|2); D = (–1|–4) Die Steigung einer linearen Funktion Für die Steigung k einer linearen Funktion gilt: ¥ k < 0 w Der Graph von f ist fallend. ¥ k > 0 w Der Graph von f ist steigend. ¥ k = 0 w Der Graph von f ist parallel zur x-Achse. 780 Markiere alle Funktionen (i) gelb, deren Graph steigend ist. (ii) grün, deren Graph fallend ist. (iii) blau, deren Graph parallel zur x-Achse ist. H1, H2 Setze für x zwei verschiedene Zahlen ein und berechne die Funktionswerte 0 x f(x) 1 2 3 4 –1 –2 –3 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 x f(x) 1 2 3 4 –1 –2 –3 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 x f(x) 1 2 3 4 –1 –2 –3 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 H1, H2 H1, H2 H1, H2 0 x y –1 1 2 3 k < 0 k > 0 k = 0 1 2 3 4 5 –3 –2 –1 Um zu überprüfen, ob ein Punkt auf dem Graphen von f liegt, setzt du diesen in die Funktions- gleichung ein und kontrollierst, ob sich eine wahre Aussage ergibt Merke Ó Geogebra Applet 89su4r H3 f(x) = –2 _ 3 x + 3 f(x) = – 2 _ 3 f(x) = –150 f(x) = –100 f(x)=x–3 f(x)=8x–9 f(x) = –5x – 2 _ 3 f(x) = 8x f(x) = –7x – 5 f (x) = 7 f(x) = –7x + 9 f(x) = –9x + 20 169 G Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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