769 In einer Stadt kann man einen Fußballplatz mieten. Man bezahlt für die Miete 50 € pro Stunde. M(t) steht für die Miete, wenn man t Stunden lang spielt. i) Stelle eine Funktionsgleichung für M(t) auf. ii) Erstelle eine Wertetabelle und zeichne einen Graphen für M. iii) Gib die Werte für k und d an und erkläre ihre Bedeutung in diesem Kontext. 770 Ein Kran zieht eine Last in die Höhe. Zu Beginn befindet sich die Last in einer Höhe von 2 Metern. Pro Sekunde wird die Last um 0,5 m angehoben. H(t) steht für die Höhe der Last nach t Sekunden. i) Stelle eine Funktionsgleichung für H(t) auf. ii) Erstelle eine Wertetabelle und zeichne den Graphen von H. iii) In welcher Höhe befindet sich die Last nach drei Sekunden? iv) Nach wie vielen Sekunden ist die Last in 38 Meter Höhe angekommen? v) Gib die Werte von k und d an und erkläre ihre Bedeutung in diesem Zusammenhang. 771 Ein Stromanbieter verrechnet eine Grundgebühr. Pro verbrauchter Kilowattstunde kommen zusätzliche Gebühren dazu. Die Stromkosten S in € pro Jahr für x verbrauchte Kilowattstunden kann man mit S(x) = 0,36 x + 148 berechnen. Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. Der Stromanbieter verrechnet eine Grundgebühr von 36 € æ Pro verbrauchter Kilowattstunde kommen 148 € dazu æ Der Stromanbieter verlangt pro Jahr 148 € Grundgebühr æ Pro verbrauchter Kilowattstunde kommen 36 Cent dazu æ Für 2000 verbrauchte Kilowattstunden bezahlt man insgesamt 720 € æ 772 Ein Fingernagel ist 1 cm lang. Er wächst pro Woche um einen Millimeter. L(t) ist die Länge des Fingernagels nach t Wochen in cm. i) Stelle eine Funktionsgleichung für L(t) auf. ii) Gib die Werte von k und d an und interpretiere sie im Kontext. iii) Erstelle eine Wertetabelle von L. 773 Martha macht eine Wanderung. Sie ist 16 km von ihrem Ziel entfernt und geht mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit von 4 km/h. E(t) ist die Entfernung von Martha von ihrem Ziel in km nach t Stunden. i) Erstelle eine Wertetabelle für E und zeichne den Graphen. ii) Stelle eine Funktionsgleichung für E(t) auf. iii) Gib die Werte von k und d an und interpretiere sie im gegebenen Kontext. iv) Erkläre, ob diese Berechnung mit der Wirklichkeit übereinstimmen wird. 774 Eine Kerze ist 25 cm hoch und brennt gleichmäßig ab. Pro Minute wird sie um 0,5 cm kleiner. H(t) gibt die Höhe der Kerze nach t Minuten an. i) Stelle eine Gleichung für H(t) auf. ii) Erstelle eine Wertetabelle und zeichne den Graphen von H. Wähle für die Zeit 10 min-Schritte. iii) Nach wie vielen Minuten ist die Kerze abgebrannt? Erkläre, ob diese Berechnung mit der Wirklichkeit übereinstimmen wird. iv) Gib die Werte von k und d an und erkläre ihre Bedeutung. H1, H2, H3 H1, H2, H3 H1, H2, H3 H1, H2, H3 Im „Kontext“ bedeutet: passend zum Inhalt der Aufgabe H1, H2, H3 H1, H2, H3 167 G Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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